结论：欠债人个人债务死亡后，其配偶是否需要承担责任，主要取决于债务是否为夫妻共同债务以及配偶是否继承了债务人的遗产。若为夫妻共同债务，配偶需承担偿还责任；若为个人债务且配偶未继承遗产，则通常无需承担。
一、夫妻共同债务的情况
共同意思表示所负的债务：
- 如果夫妻双方共同签名或一方事后追认了债务，比如共同在借款合同上签字借款用于家庭生活，或一方借款后另一方明确表示认可，那么这笔债务就属于夫妻共同债务。在这种情况下，即使一方死亡，另一方仍需对共同债务承担连带清偿责任。
家庭日常生活需要所负的债务：
- 夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要（如衣食住行、医疗保健等）所负的债务，即使是以个人名义借款，也属于夫妻共同债务。配偶应当承担偿还责任，因为这笔债务是为了家庭共同生活而产生的。
超出家庭日常生活需要但用于夫妻共同生活或经营的债务：
- 如果债权人能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示，即使借款金额较大，超出了家庭日常生活需要，配偶也需要承担偿还责任。例如，一方借款用于夫妻共同经营的企业，且企业收入用于家庭共同生活，那么这笔债务就属于夫妻共同债务。
二、个人债务的情况
婚前一方所负的债务：
- 一方在结婚前因个人投资、消费等行为所产生的债务，属于其个人婚前债务。婚后配偶对此不承担偿还责任，因为这笔债务与婚姻关系存续期间的家庭共同生活无关。
未经对方同意擅自资助亲朋所负的债务：
- 一方在未告知配偶的情况下，借款资助与其没有抚养义务的亲朋，这种债务属于个人债务。配偶无需偿还，因为这笔债务没有用于家庭共同生活，也没有得到配偶的共同认可。
独自筹资从事经营活动且收入未用于共同生活的债务：
- 一方瞒着配偶借款开办个人独资企业，且企业的经营收入全部用于个人消费，没有用于家庭共同生活，那么该债务属于个人债务。配偶不承担偿还责任，因为这笔债务没有为家庭带来共同利益。
三、遗产继承的情况
继承遗产需承担债务：
- 如果债务人去世后有遗产被继承，根据法律规定，继承人应当在继承遗产的范围内对被继承人的债务承担清偿责任。因此，如果配偶继承了债务人的遗产，对于债务人的个人债务，配偶需要在继承遗产的范围内承担偿还责任。例如，债务人去世后留下了一套房产和一笔存款，配偶继承了这些遗产，那么配偶就需要用这些遗产来偿还债务人的个人债务。
放弃继承则无需承担债务：
- 如果配偶选择放弃继承债务人的遗产，则通常不需要承担债务人的债务。因为放弃继承意味着配偶没有获得债务人的任何财产，也就没有义务用这些财产来偿还债务人的债务。
建议：在处理此类问题时，应首先明确债务的性质，判断是否为夫妻共同债务。同时，了解配偶是否继承了债务人的遗产，以及遗产的范围和价值。如果涉及复杂的法律问题或纠纷，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。