关于容留卖淫行政拘留十天、十四天、三十七天的解释，主要涉及到行政处罚的种类与期限，以及可能的刑事追责情况。以下是对这一问题的详细解释：

1. 行政拘留的期限：

   • 十天或十四天：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于容留卖淫等违法行为，公安机关可以依法对违法行为人处以行政拘留。行政拘留的期限通常为一日以上十五日以下。因此，十天或十四天的行政拘留是在这一法律框架内的正常处罚期限。
   • 具体期限的确定：行政拘留的具体期限由公安机关根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素综合考量后决定。不同的案件情况可能导致不同的拘留期限。

2. 三十七天的情况：

   • 刑事拘留与行政拘留的区别：三十七天的拘留通常不是单纯的行政拘留，而是可能涉及到了刑事拘留。刑事拘留是公安机关在刑事诉讼过程中，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时性强制措施。与行政拘留不同，刑事拘留的期限可能更长，且可能后续会转为逮捕、起诉等刑事诉讼程序。
   • 刑事拘留的期限：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，刑事拘留的期限一般为三日，但在特殊情况下可以延长至七日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至三十日。在拘留期限内，公安机关需要完成侦查工作，并根据情况决定是否提请检察机关批准逮捕。因此，如果容留卖淫的行为涉嫌犯罪，且符合上述延长拘留期限的条件，那么拘留期限可能会达到三十七天（包括检察机关审查批准逮捕的时间）。

3. 法律后果与建议：

   • 行政处罚与刑事处罚的区别：行政拘留是行政处罚的一种，主要针对的是违法行为；而刑事拘留则可能后续引发刑事处罚，如有期徒刑、罚金等，主要针对的是犯罪行为。
   • 建议：如果您或他人因容留卖淫行为被拘留，首先需要明确是行政拘留还是刑事拘留。如果是行政拘留，且对处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼；如果是刑事拘留，且涉嫌犯罪，那么应当尽快委托律师介入，了解案情，提供法律帮助，以维护合法权益。

总结来说，容留卖淫行政拘留十天或十四天是在治安管理处罚法框架内的正常处罚期限；而三十七天的拘留则可能涉及到了刑事拘留，需要关注后续的刑事诉讼程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。