结论前置：涉嫌容留卖淫被拘留34天，情况较为复杂且严重，可能已进入刑事拘留转逮捕阶段或延长拘留期限阶段，接下来需要积极应对，采取一系列措施来维护合法权益。以下是具体分析：
一、了解拘留性质与阶段
- 刑事拘留转逮捕阶段：一般情况下，刑事拘留最长为37天，这37天被称为“黄金37天”，包括公安机关提请检察院审查批准逮捕的7天和检察院审查批准逮捕的7天（实践中可能因情况复杂延长至30天）。被拘留34天，很可能已经处于检察院审查批准逮捕阶段或者已经批准逮捕。如果检察院批准逮捕，那么后续将进入刑事诉讼的侦查阶段，犯罪嫌疑人会被继续羁押在看守所。
- 延长拘留期限情况：在特定情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至37天。如果属于这种情况，目前仍处于拘留期限内，但距离最长拘留期限已经很近。
二、采取的应对措施
- 委托律师介入
- 会见犯罪嫌疑人：律师可以及时到看守所会见犯罪嫌疑人，了解案件的具体情况，包括容留卖淫的次数、人数、是否有其他情节（如是否以营利为目的、是否造成严重后果等），以及犯罪嫌疑人在被拘留期间的生活状况和身体状况等。
- 提供法律咨询：向犯罪嫌疑人解释相关法律法规和刑事诉讼程序，让其了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果，帮助其保持冷静，正确应对。
- 申请取保候审：如果符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的等，律师可以向公安机关、检察院提出取保候审申请，争取让犯罪嫌疑人暂时获得自由。
- 配合公安机关调查
- 如实陈述：犯罪嫌疑人的家属或律师应配合公安机关的调查工作，如实提供与案件有关的信息和证据。但要注意，提供的信息和证据必须真实可靠，不能隐瞒或歪曲事实。
- 不干扰证人作证：不得以任何方式干扰证人作证，否则可能会面临更严重的法律后果。
- 关注案件进展
- 及时沟通：律师应与公安机关、检察院保持密切沟通，及时了解案件的进展情况，如是否批准逮捕、是否移送审查起诉等。
- 准备辩护材料：根据案件的进展情况，律师应提前准备辩护材料，为后续的庭审辩护做好充分准备。
三、可能面临的法律后果
- 刑事处罚：如果最终被认定构成容留卖淫罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百五十九条规定，引诱、容留、介绍他人卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。具体的量刑会根据犯罪情节的严重程度，如容留卖淫的次数、人数、获利情况等来确定。
- 其他影响：除了刑事处罚外，犯罪嫌疑人还可能面临社会声誉受损、就业受限等影响。
最后建议：在这种情况下，一定要尽快委托专业律师介入，以便更好地维护犯罪嫌疑人的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。