结论前置：公司续约晚了，您是有权拒绝续约的，但具体是否选择拒绝以及拒绝后的法律后果，需根据实际情况和法律规定来综合判断。

详细分析：

1. 合同到期与续约权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，双方均有权选择是否续签。如果公司未在合同到期前与您协商续约事宜，或者虽然协商但未能在合同到期前达成一致，那么合同到期后即自动终止。
   • 在此情况下，您作为劳动者，有权选择是否继续与公司签订新的劳动合同。如果公司续约晚了，即未在合同到期前或合理时间内与您协商续约，您完全有权拒绝续约。

2. 拒绝续约的法律后果：

   • 如果您选择拒绝续约，且双方未就续约事宜达成任何协议，那么您与公司的劳动关系将自合同到期之日起终止。
   • 根据《劳动合同法》的规定，除非公司存在违法行为或未按照约定提供劳动条件等情形，否则您通常无权要求公司支付经济补偿金（除非双方另有约定或符合法定支付经济补偿金的情形）。
   • 但如果您在公司工作期间，公司存在未依法缴纳社会保险、未支付加班费等违法行为，您有权在拒绝续约的同时，要求公司承担相应的法律责任，如补缴社会保险、支付加班费等。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果公司虽然续约晚了，但在合同到期后的一段时间内（如合理期限内）仍然希望与您续签，并且您也愿意续签，那么双方可以协商签订新的劳动合同。
   • 另外，如果合同中约定了自动续约条款或类似条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么合同可能会按照约定自动续约。但在此情况下，如果公司未按照约定履行续约义务（如未提前通知、未支付续约相关费用等），您仍然有权拒绝续约或要求公司承担违约责任。

建议与行动：

• 如果您决定拒绝续约，建议您提前与公司沟通并明确表达您的意愿，以避免不必要的纠纷。
• 如果您希望与公司续签但公司续约晚了，您可以与公司协商并了解续约的具体条件和时间安排。
• 在任何情况下，都建议您保留好与公司的沟通记录、劳动合同等相关证据，以备不时之需。

最后，劳动法律关系复杂多变，具体情况需具体分析。如果您在拒绝续约或续约过程中遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。