结论前置：
- 孕期公司不可以拒绝续签合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，劳动合同应自动延续至相应情形消失时终止。
- 若公司违法拒绝续签，女职工有权要求继续履行合同或获得赔偿。公司若违法解除劳动合同，女职工可以选择要求公司继续履行原劳动合同，或者要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
详细分析：
一、法律依据
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
- 同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条的规定，劳动合同期满，若女职工处于孕期、产期或哺乳期，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。
二、公司责任与义务
- 当女职工处于怀孕状态且劳动合同到期时，公司不能以合同到期为由直接终止劳动合同。相反，公司必须将劳动合同的期限自动延续至女职工的孕期、产期、哺乳期结束。
- 如果公司违反规定，在女职工孕期合同到期时不续签，即构成违法解除劳动合同的行为。
三、女职工权益保护
- 要求继续履行合同：在公司违法解除劳动合同时，女职工有权要求公司继续履行劳动合同，恢复劳动关系，并支付相应期间的工资损失。
- 要求赔偿：女职工也可以选择不要求继续履行合同，而是要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。具体计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
四、例外情况
- 尽管法律对孕期女职工有特殊保护，但如果女职工存在严重违反用人单位规章制度等《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等），公司仍有权解除劳动合同，并且不需要支付经济补偿。
五、建议与措施
- 了解法律规定：女职工应充分了解相关法律法规，明确自己的权利和义务。
- 保留证据：在面对公司不续签合同的情况时，女职工应提前准备好相关证据材料，包括但不限于劳动合同、工资条、工作证明、怀孕诊断书以及与公司之间的沟通记录等。
- 及时维权：一旦发现自己的权益受到侵害，女职工应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以确保自己的合法权益得到及时有效的维护。
总结：孕期公司不可以拒绝续签合同，这是法律的强制性规定。若公司违法拒绝续签，女职工有权要求继续履行合同或获得赔偿。在面对此类问题时，女职工应充分了解自己的法律权益，并采取适当的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。