结论：在开店发生争执的情况下，另外一个人是否能私自营业，取决于多个因素，包括争执的性质、双方之间的协议或合同、以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 争执性质与合同关系：

   • 如果争执仅涉及双方之间的个人矛盾或意见不合，且并未影响到店铺的运营合同或协议，那么理论上，店铺的运营不应因此受阻。但若争执导致合同或协议无法继续履行，比如一方明确表示不再参与经营，那么另一方在没有合法依据的情况下私自营业可能构成违约或侵权。
   • 如果双方之间存在明确的合伙协议或租赁合同等，且争执导致合同无法继续执行（如一方违反合同条款），那么另一方在采取法律手段（如解除合同、寻求赔偿等）之前，不应私自营业，以免加重法律责任。

2. 法律法规的约束：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于合同和侵权责任的相关规定，任何一方在未经对方同意或未按照合同约定的情况下，擅自改变店铺的经营状态或进行营业活动，都可能构成违约或侵权行为，需要承担相应的法律责任。
   • 如果争执升级为法律纠纷，如涉及诉讼或仲裁，那么在纠纷解决期间，双方应遵守法院或仲裁机构的裁决或调解结果，不得擅自改变店铺的经营状态。

3. 实际操作建议：

   • 在发生争执后，双方应首先尝试通过协商、调解等方式解决分歧，以维护店铺的正常运营和双方的合法权益。
   • 如果协商、调解无果，且争执涉及合同或法律纠纷，建议及时寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自身的权利和义务，并采取合适的法律手段维护自身权益。
   • 在任何情况下，都不应擅自改变店铺的经营状态或进行营业活动，以免加重法律责任或造成不必要的损失。

特殊情况说明：

• 如果争执导致店铺无法继续经营，且双方均同意解散或转让店铺，那么应按照相关法律法规和合同约定进行清算和转让手续，确保店铺的合法退出和双方的权益得到保障。
• 如果一方在未经对方同意的情况下擅自转让店铺或改变经营状态，另一方有权要求停止侵权行为、赔偿损失，并可以通过法律途径追究其法律责任。

后续行动建议：

• 如果你正面临此类问题，建议首先收集相关证据（如合同、协议、争执记录等），以便在需要时证明自己的权益。
• 及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果，以便做出明智的决策。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。