结论：虽然法律上并未完全禁止在未办理离职手续的情况下前往新单位上班或签订劳动合同，但此举存在诸多法律风险和实际问题。为避免后续不必要的麻烦和潜在的法律纠纷，强烈建议劳动者在前往新单位之前，先与原单位妥善办理离职手续。
法律风险分析
双重劳动关系的法律风险：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第四项规定，若劳动者在未解除原劳动关系的情况下，新工作对完成原单位工作任务造成严重影响，或经原单位提出后拒不改正，原单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。这表明，尽管法律未明确禁止双重劳动关系，但对此类行为设有明确的限制和后果。
竞业限制与保密协议：
- 若劳动者与原单位签订了竞业限制条款或保密协议，且在约定期限内到有竞争关系的单位工作，将构成违约，需承担相应的违约责任。这进一步强调了遵守合同约定的重要性。
合同解除与赔偿：
- 若已与新公司签约但无法履行（如因原雇主不同意提前离职），可能面临违约责任和赔偿问题。
实际问题剖析
社保与档案难题：
- 未办理离职手续可能导致社保无法正常转移，新单位无法为劳动者缴纳社保，进而影响劳动者的社保待遇。同时，档案仍留在原单位，新单位可能因无法获取完整档案而影响入职手续的办理，甚至影响劳动者的职业发展。
劳动纠纷隐患：
- 原单位可能会认为劳动者的擅自离岗行为给其造成了损失，从而引发劳动纠纷，要求劳动者承担赔偿责任。此外，新单位如果明知劳动者未与原单位解除劳动关系而录用，也可能因手续不全而面临与原单位的法律纠纷，甚至可能承担连带责任。
职业道德与忠诚义务：
- 即使法律未明文禁止，职场人士也应遵守职业道德和忠诚义务。未正式离职前与下家公司签约可能被视为对当前雇主的不忠，损害职业声誉。
操作建议
事先协商：
- 在与新公司签约前，务必与原公司协商好离职事宜，确保能够平稳过渡。这包括与原公司沟通离职时间、工作交接等事项，以避免因离职问题引发的纠纷。
审查合同条款：
- 仔细审查原劳动合同和新合同的条款，确保不违反任何约定和法律规定。特别是要注意原劳动合同中是否有关于在职期间与其他单位建立劳动关系的限制条款。
遵守职业道德：
- 保持对原公司的忠诚和职业操守，避免损害职业声誉。在离职前，应继续履行好自己的工作职责，确保工作交接的顺利进行。
评估风险：
- 全面评估与新公司签约的潜在风险和后果，确保决策明智且合法。这包括考虑新工作的稳定性、薪资待遇、职业发展前景等因素，以及可能面临的法律风险和实际问题。
总结：虽然从法律角度上看，未办理离职手续前往新单位上班或签订劳动合同并非绝对禁止，但在实际操作中需极为谨慎。为避免潜在的法律纠纷和职业道德问题，建议劳动者在前往新单位之前，先与原单位依法解除劳动合同，再与新单位签约。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。