针对您父母在老家被人打后虽无伤痕但报警，警察未给出明确说法的情况，以下是我的分析和建议：
警察的处理流程与依据：
- 警察在接到报案后，会首先进行初步调查，包括询问当事人、查看现场等，以判断是否构成治安案件或刑事案件。
- 若无明显伤痕或伤势轻微，且双方对事件经过无争议，警察可能会进行调解，促使双方达成和解。
- 若调解不成或事件性质严重，警察会进一步调查取证，包括收集证据、询问证人等，并根据调查结果依法处理。
您可采取的行动：
- 主动询问进展：您可以主动联系当地派出所或办案民警，询问案件的调查进展和结果。根据《公安机关办理行政案件程序规定》，公安机关应当及时将处理情况告知报案人。
- 要求出具书面说明：如果警察未给出明确说法，您可以要求他们出具书面说明，解释为何未对打人者进行处理。这有助于您了解案件的具体情况和警察的处理依据。
- 申请复议或投诉：如果您认为警察的处理不公正或存在违法行为，您可以向当地公安机关的上级部门申请复议，或者向相关部门投诉。根据《中华人民共和国人民警察法》，公民有权对警察的违法行为进行投诉和举报。
关于伤势与法律责任：
- 即使无明显伤痕，如果打人行为确实存在，且违反了治安管理处罚法或刑法，打人者仍应承担相应的法律责任。
- 您可以考虑带父母去医院进行详细检查，以确认是否存在内伤或其他不易察觉的伤害。这有助于为后续的法律程序提供证据支持。
法律途径与建议：
- 民事诉讼：如果打人行为给您父母造成了精神损害或其他损失，您可以考虑提起民事诉讼，要求打人者赔偿损失。在此过程中，您需要收集相关证据，如医疗记录、证人证言等。
- 刑事自诉：如果打人行为构成犯罪，且公安机关未予立案，您可以考虑向法院提起刑事自诉。但请注意，刑事自诉需要满足一定的条件，如证据充分、犯罪事实清楚等。
- 寻求法律援助：如果您在处理此事过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求法律援助或咨询专业律师。我可以为您提供专业的法律建议和帮助。
行动建议总结：
- 首先，主动联系警察了解案件进展和结果。
- 其次，如果警察未给出明确说法，要求出具书面说明或申请复议/投诉。
- 同时，考虑带父母去医院进行详细检查，以确认是否存在伤害。
- 最后，根据具体情况考虑提起民事诉讼或刑事自诉，并寻求法律援助或咨询专业律师。
希望以上分析和建议能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。