针对您描述的情况，即您的父母被邻居打了，而对方后来向警方声称您也动手打了人，但实际上您并未动手，以下是从法律角度给出的分析和建议：

1. 立即报警并保留证据：

   • 首先，确保您的父母已经报警，并详细向警方陈述事情经过，包括被打的时间、地点、对方的行为等。
   • 如果现场有目击者，尽量获取他们的联系方式，以便后续作为证人。
   • 保留任何可能的证据，如现场照片、视频（如果有）、医疗记录等，这些都能作为证明您父母受伤和对方行为的证据。

2. 配合警方调查：

   • 警方会进行调查，包括询问您、您的父母、邻居以及其他可能的目击者。
   • 在接受警方询问时，如实陈述事实，不要夸大或缩小情况。
   • 如果对方声称您也动手打了人，您可以坚决否认，并提供您不在场或未动手的证据（如目击者证言、现场监控等）。

3. 法律责任分析：

   • 如果邻居确实动手打了您的父母，并且造成了身体伤害，那么邻居可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
   • 对于对方声称您也动手打了人的说法，如果经调查不属实，那么对方可能构成诬告陷害罪（如果情节严重），或者至少会面临治安处罚（如谎报案情）。
   • 您作为未动手的一方，无需承担任何法律责任。

4. 后续行动建议：

   • 等待警方的调查结果，并根据结果采取相应的法律行动。
   • 如果警方认定邻居有罪，您可以考虑提起民事诉讼，要求邻居赔偿您父母因被打而产生的医疗费用、精神损失等。
   • 如果对方持续骚扰或威胁您和您的家人，您可以向警方报告，并考虑申请保护令。

5. 注意事项：

   • 在整个过程中，保持冷静和理性，不要与对方发生进一步的冲突。
   • 遵循警方的指示和法律程序，不要自行采取报复行动。
   • 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护您和您家人的权益。

总结来说，您应立即报警并保留证据，配合警方调查，并根据调查结果采取相应的法律行动。如果对方声称您动手打了人的说法不属实，那么对方可能面临法律责任。在整个过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序，如有需要可以寻求我的帮助。