当劳务承揽合同到期且双方不再履行时，核心处理方式取决于合同约定及双方意愿，以下是具体分析和建议：

1. 合同自然终止，无需额外手续（若合同无特殊约定）
   根据《民法典》第五百五十七条，合同到期属于法定终止情形。若合同未约定续期条款或终止后义务（如设备返还、场地清理等），双方权利义务自动消灭，无需额外签署终止协议。但建议通过书面形式（如邮件、微信）确认“合同已到期且不再续签”，避免口头沟通的举证风险。

2. 需处理合同终止后的附随义务（若合同有约定）
   若合同中约定了终止后的义务（如保密条款持续有效、工作成果交付后的维护期等），即使合同到期，相关条款仍需履行。例如：

   • 承揽方需按约定交付工作成果（如已完成但未验收的项目）；
     
   • 定作方需支付合同尾款（如分期付款约定中最后一期款项）；
     
   • 双方需返还对方提供的工具、设备或资料（如定作方提供的原材料、承揽方的专用设备）。
     提示：若一方未履行附随义务，另一方可依据合同约定主张违约责任。

3. 协商续签或签订新合同（若双方有继续合作意愿）
   若合同到期前双方已口头达成续签意向，但未签署书面协议，需注意：

   • 根据《民法典》第四百九十条，口头合同在履行主要义务后可能被认定为有效，但举证难度较高；
     
   • 建议在合同到期前30日书面确认续签意向，明确新合同条款（如价格、期限、违约责任等），避免因条款争议导致合作中断。

4. 争议解决途径（若双方对终止存在分歧）
   若一方认为合同应继续履行（如定作方主张承揽方未完成工作成果），另一方主张终止，可通过以下方式解决：

   • 协商：优先通过沟通明确分歧点（如工作成果是否符合约定、尾款是否支付等），尝试达成补充协议；
     
   • 调解：向行业协会、商会或第三方调解机构申请调解，降低诉讼成本；
     
   • 诉讼/仲裁：若合同约定了仲裁条款，需向约定仲裁机构申请仲裁；未约定的，可向合同履行地或被告住所地法院起诉，主张合同终止或继续履行、赔偿损失等。

行动建议：

• 立即梳理合同条款，重点查看“期限”“终止”“违约责任”等章节；
  
• 若合同已到期且无争议，双方签署《合同终止确认书》并留存；
  
• 若存在未履行义务或争议，尽快固定证据（如工作成果交付记录、沟通记录等），并咨询专业律师制定应对方案。
  

如有具体合同条款或争议细节需要分析，可直接向我提供更多信息，我会进一步结合法律条文和实务经验为您详细解答。