核心结论：小时工没有劳动合同且无人证明工伤时，仍可通过收集其他证据证明劳动关系及工伤事实，进而依法主张工伤赔偿。以下是具体分析：
一、关于劳动关系的证明
即使没有书面劳动合同，只要能证明存在事实劳动关系，仍可认定工伤。根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），可通过以下证据证明劳动关系：
- 工资支付记录：如银行流水、微信/支付宝转账记录（需备注“工资”或能证明系工资性质）；
- 工作证、服务证等身份证明：如工牌、工服、考勤卡等；
- 招工登记表、报名表等招用记录：如用人单位在招聘平台发布的招聘信息、入职登记表；
- 其他劳动者证言：即使无人愿意直接作证，也可通过录音、聊天记录等方式固定同事的陈述；
- 工作记录：如工作群聊天记录、工作照片、视频、工作成果（如送餐记录、清洁记录等）；
- 用人单位其他证据：如工作安排通知、奖惩记录、单位内部系统登录记录等。
建议：立即收集上述证据，尤其是工资支付记录和工作记录，这些是证明劳动关系的关键。
二、关于工伤事实的证明
即使无人直接证明工伤发生，仍可通过以下方式固定证据：
- 现场证据：如事故现场照片、视频、监控录像（可申请调取）；
- 医疗证据：如急诊记录、诊断证明、病历、医疗费发票等，需明确记载受伤时间、地点、原因；
- 报警记录：如事故发生后报警，警方出警记录可作为证据；
- 其他间接证据：如与用人单位沟通工伤事宜的聊天记录、录音等。
建议：尽快就医并保留所有医疗记录，同时尝试回忆事故细节（如时间、地点、在场人员等），以便后续补充证据。
三、维权路径
- 申请工伤认定：
- 向用人单位所在地社会保险行政部门提交工伤认定申请，需提交劳动关系证明、工伤事实证明等材料；
- 若用人单位不承认劳动关系，可先申请劳动仲裁确认劳动关系，再申请工伤认定。
- 劳动仲裁：
- 若用人单位未签订劳动合同，可主张未签劳动合同的双倍工资差额（最多11个月）；
- 同时主张工伤赔偿（如医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等）。
- 诉讼：
- 对劳动仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼；
- 若用人单位未缴纳工伤保险，所有工伤赔偿由用人单位承担。
四、注意事项
- 时效性：工伤认定申请需在事故发生后1年内提出，务必尽快行动；
- 证据固定：所有证据需保留原件，复印件需与原件核对无误；
- 专业协助：工伤认定和劳动仲裁程序复杂，建议全程咨询律师以确保权益。
最后提醒：即使没有劳动合同和直接证人，通过合理收集和固定证据，仍可依法维权。如有进一步疑问或需要协助，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细指导。