结论：在被告人死亡且未上诉的情况下，被告人丈夫（这里假设为被告人的法定继承人之一）是否可以申诉，需根据案件性质及遗产情况来综合判断，一般情况下，对于涉及人身关系的案件，诉讼会自然终结，不存在申诉的问题；对于涉及财产关系的案件，则可能涉及遗产的偿还问题，但通常不是以“申诉”的形式进行，而是通过新的诉讼程序来处理。

详细分析：

一、涉及人身关系的案件

在涉及人身关系的案件中，如婚姻关系、赡养、抚养、扶养关系等，随着被告的死亡，这些人身关系自然消灭，诉讼也就无法继续进行。法院通常会裁定终结此类诉讼。例如，在离婚诉讼中，若一方当事人死亡，婚姻关系自然解除，法院会裁定终结离婚诉讼。在这种情况下，由于诉讼已经终结，因此不存在申诉的问题。被告人丈夫作为被告人的亲属，虽然可能对诉讼结果有情感上的关注，但从法律程序上讲，他并没有申诉的权利或必要。

二、涉及财产关系的案件

1. 有遗产且有继承人的情况

当被告人死亡且留有遗产，同时有继承人继承了该遗产时，根据法律规定，继承人需在继承遗产的范围内承担偿还责任。但这并不意味着继承人可以直接成为原诉讼的当事人或进行申诉。原诉讼因被告人的死亡而终结，若原告认为其权益受到侵害，可以依法提起新的诉讼，将继承人列为新的被告。在这种情况下，被告人丈夫作为继承人之一，可能会成为新诉讼的被告，但他并不是在“申诉”，而是在应对新的诉讼。

1. 有遗产但无继承人的情况

若被告人死亡后留有遗产，但没有继承人或者继承人均放弃继承，此时原告可以以遗产管理人为被告提起诉讼。若无遗产管理人，人民法院可指定相关人员担任此角色参与诉讼。在这种情况下，被告人丈夫（如果并非遗产管理人或未被指定为参与诉讼的人员）同样不是申诉的主体，而是可能作为相关利害关系人被通知参与诉讼程序或了解诉讼情况。

1. 关于“申诉”的澄清

在法律程序中，“申诉”通常指的是对已经发生法律效力的判决、裁定提出异议并请求重新审查的行为。在被告人死亡且原诉讼终结的情况下，通常不存在对原判决、裁定的申诉问题。若原告认为其权益受到侵害，应通过提起新的诉讼来寻求法律救济，而不是申诉。

三、综合建议

• 对于涉及人身关系的案件，由于诉讼随被告人的死亡而自然终结，因此不存在申诉的问题。被告人丈夫应接受这一事实，并处理与被告人死亡相关的其他事务。
• 对于涉及财产关系的案件，若原告认为其权益受到侵害，应依法提起新的诉讼，并将相关继承人或遗产管理人列为被告。被告人丈夫作为可能的继承人之一，应了解自己的法律地位和责任，并积极应对新的诉讼程序。
• 在处理此类案件时，建议被告人丈夫及其他相关利害关系人咨询专业律师（即向我咨询），以获取准确的法律建议和帮助，确保自身权益得到有效维护。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。