结论前置：一般情况下，起诉人和被起诉人都过世了，原诉讼程序无法直接继续，但与他们相关的民事纠纷仍可能通过法律途径得到解决，具体需根据纠纷类型和实际情况来分析。

一、民事案件中的一般原则与特殊情况

1. 一般原则

   • 自然人死亡后，其民事权利能力和民事行为能力终止，因此从法律层面来说，死亡的人不再具有承担民事责任的主体资格，通常不能作为被告被起诉，原诉讼程序也会因此中止或终结。这一原则依据《中华人民共和国民法典》第十三条的规定。

2. 特殊情况

   • 涉及遗产继承、债务清偿的纠纷：若起诉人或被起诉人生前留有遗产，并且存在与其遗产相关的纠纷或债务问题，应由其继承人作为被告参与诉讼。继承人需在继承遗产的范围内对被继承人生前的债务承担偿还责任。例如，若甲（被起诉人）去世后留有房产一套，同时生前欠乙（起诉人）10万元债务，乙原本可提起诉讼要求甲偿还。现甲已去世，乙可提起诉讼要求甲的继承人（如丙、丁、戊等）在继承房产等遗产的价值范围内对乙承担还款责任。
   • 人身权利保护：尽管自然人死亡后民事权利能力消失，但其人格利益（如名誉权、肖像权、隐私权等）仍受法律保护。已故人士的近亲属可以自己的名义，为维护死者的人格利益向法院提起诉讼。例如，若某媒体恶意诋毁已去世的著名作家，该作家的子女等近亲属有权起诉该媒体侵权，要求停止侵害、恢复名誉等。

二、诉讼程序的具体处理

1. 原告死亡的情况

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，一方当事人（即原告）死亡后，诉讼程序将中止，等待其继承人表明是否愿意继续参加诉讼。若继承人决定参与，则由其作为新的当事人承担诉讼，原告已经进行的诉讼行为对继承人有效。
   • 若原告没有继承人，或者其继承人明确表示放弃诉讼权利，法院将裁定终结诉讼，此时案件无法再继续进行。

2. 被告死亡的情况

   • 原告可以起诉被告的继承人，要求其在继承遗产的范围内承担责任。例如，在债务纠纷中，即使被告死亡，其继承人仍需在其继承的遗产价值范围内偿还债务。
   • 若继承人选择放弃继承，法院有权直接执行被告的遗产以清偿债务。
   • 若被告没有遗产，但存在应当承担义务的人（如合伙债务纠纷中的其他合伙人），则这些人仍可被列为被告并提起诉讼。
   • 若被告既没有遗产，也没有应当承担义务的人，法院将裁定终结诉讼。

三、实际建议与后续行动

• 收集证据：无论涉及哪种类型的纠纷，收集相关证据都是至关重要的。这包括但不限于合同、债务凭证、遗产清单、侵权证据等。
• 咨询律师：由于涉及已故人士的法律事务往往比较复杂，建议咨询专业律师以获取最准确的法律意见和指导。我可以为你提供婚姻家庭领域的专业法律咨询，直接向我提问即可。
• 考虑和解或调解：在某些情况下，通过和解或调解来解决纠纷可能更为高效和成本效益。这可以避免漫长的诉讼程序，并有助于维护各方之间的关系。

综上所述，虽然起诉人和被起诉人都过世了，原诉讼程序无法直接继续，但与他们相关的民事纠纷仍可能通过法律途径得到解决。具体需根据纠纷类型和实际情况来分析，并采取相应的法律措施。