在处理被继承人84岁去世且无遗嘱，需要寻找已故几十年的被继承人父母死亡材料的问题时，可以按照以下步骤进行：

1. 明确查找目的与法律依据：

   • 查找目的：确认被继承人的父母是否先于被继承人去世，这是确定继承顺序和份额的重要依据。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，被继承人的子女、父母等均为第一顺序继承人。若父母已去世，则其继承份额将由其他第一顺序继承人继承。

2. 查找死亡材料的途径：

   • 户籍管理部门：首先，可以前往被继承人父母户籍所在地的派出所或户籍管理部门查询户籍档案。户籍档案中通常会记录个人的出生、死亡等信息，是查找死亡材料的重要途径。
   • 档案馆或图书馆：如果户籍管理部门无法提供所需信息，可以尝试前往当地档案馆或图书馆查询历史档案。这些机构可能保存有更早时期的户籍记录、死亡证明等文件。
   • 殡仪馆或墓地管理处：如果知道被继承人父母的安葬地点，可以联系当地的殡仪馆或墓地管理处，询问是否保存有相关的死亡证明或安葬记录。
   • 亲戚或邻居：此外，还可以尝试联系被继承人父母的亲戚、邻居或旧友，他们可能保存有相关的死亡证明、讣告或回忆录等文件，能够提供有用的线索。

3. 特殊情况处理：

   • 如果死亡材料确实无法找到：在这种情况下，可能需要通过其他证据来证明被继承人父母的死亡事实。例如，可以寻找目击者证言、医院记录、社区证明等间接证据。同时，也可以考虑通过法律程序，如申请宣告死亡等，来确认被继承人父母的死亡事实。但需要注意的是，宣告死亡需要满足一定的法律条件，并经过法院的审理和判决。
   • 如果涉及多国法律或跨国继承：如果被继承人的父母是在国外去世的，那么查找死亡材料的过程可能会更加复杂。在这种情况下，可能需要联系国外的相关部门或机构，如大使馆、领事馆、户籍管理部门等，以获取所需的死亡证明或相关文件。同时，还需要了解并遵守两国的继承法律和规定。

4. 法律建议与后续行动：

   • 咨询专业律师：在处理此类复杂继承问题时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助制定合适的继承策略，并协助处理可能出现的法律纠纷。
   • 准备相关证据：在查找死亡材料的同时，建议准备其他相关证据，如被继承人的身份证明、亲属关系证明、财产证明等。这些证据将有助于在后续继承过程中证明自己的继承权和份额。
   • 保持沟通与协调：在处理继承问题时，建议与其他继承人保持沟通与协调。通过协商和妥协，可以尽量避免法律纠纷和矛盾升级，实现和谐继承。

在处理此类问题时，请务必保持耐心和细心。查找已故几十年的死亡材料可能会面临诸多困难和挑战，但通过合理的途径和方法，仍然有可能找到所需的信息。如果遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。