单位不能直接让驾驶员去承担本应由单位或驾驶员个人承担的罚款，但具体责任划分需根据超时驾驶的具体情况来确定。以下从不同角度进行分析：

1. 超时驾驶的责任主体

   • 根据《道路交通安全法》及相关规定，超时驾驶（如疲劳驾驶）的违法行为，原则上责任在于驾驶员个人。驾驶员作为直接操作车辆的人员，应当遵守交通法规，确保安全驾驶。
   • 如果单位存在强制或变相强制驾驶员超时驾驶的情况，单位也可能承担相应的法律责任。例如，单位安排的工作任务不合理，导致驾驶员不得不超时驾驶以完成任务，这种情况下单位可能因未尽到安全管理义务而被追究责任。

2. 罚款的承担

   • 如果超时驾驶是驾驶员个人行为，且没有证据表明单位存在过错或强制行为，那么罚款应由驾驶员个人承担。
   • 如果单位存在过错或强制行为，导致驾驶员超时驾驶，那么单位可能需要与驾驶员共同承担责任，或者单位单独承担责任。具体责任划分需根据实际情况和法律规定来确定。

3. 单位的处理方式

   • 单位在接到交警的通知后，应首先核实超时驾驶的具体情况，包括是否存在单位过错或强制行为。
   • 如果确认是驾驶员个人行为，单位可以要求驾驶员自行处理罚款事宜，但应提供必要的协助和支持，如提供相关证据或证明材料。
   • 如果确认单位存在过错或强制行为，单位应主动承担责任，与驾驶员协商解决方案，并积极配合交警部门的处理工作。

4. 法律建议

   • 对于驾驶员而言，应严格遵守交通法规，确保安全驾驶。如果因单位原因导致超时驾驶，应及时向单位反映并保留相关证据。
   • 对于单位而言，应加强安全管理，合理安排工作任务，避免强制或变相强制驾驶员超时驾驶。同时，应建立健全的交通安全管理制度和应急预案，以应对可能发生的交通事故或违法行为。

总结来说，单位不能直接让驾驶员去承担本应由单位或驾驶员个人承担的罚款。在处理超时驾驶的违法行为时，应首先明确责任主体和责任划分，然后根据实际情况和法律规定来确定罚款的承担方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。