针对您提出的“货车超载交警罚款了交通运输部门还可以罚吗”的问题，以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，货车超载确实是一个严重的交通违法行为，它不仅威胁道路交通安全，还可能对道路设施造成损害。因此，对于超载行为，我国有多个部门有权进行处罚。

1. 交警部门的处罚：

   • 交警部门是依据《中华人民共和国道路交通安全法》对超载行为进行处罚的。根据该法第九十二条的规定，货运机动车超过核定载质量的，将处以罚款，并可能扣分。具体罚款金额根据超载的严重程度有所不同。

2. 交通运输部门的处罚：

   • 除了交警部门，交通运输部门（如路政）也有权对超载行为进行处罚。它们的处罚依据主要是《超限运输车辆行驶公路管理规定》等相关法规。这些规定对车辆超限（包括超载）的运输行为进行了明确的规定，并设定了相应的罚款标准。
   • 交通运输部门处罚的重点在于超载行为对道路设施的潜在损害。超载车辆可能增加道路的负担，加速路面的损坏，因此需要对这种行为进行处罚以维护道路的安全和完好。

3. 关于“一事不二罚”的原则：

   • 您可能担心这种行为是否违反了“一事不二罚”的原则。实际上，虽然交警部门和交通运输部门都对超载行为进行了处罚，但它们的处罚角度和依据是不同的。交警部门关注的是交通安全，而交通运输部门关注的是道路设施的保护。
   • 因此，这种处罚并不违反“一事不二罚”的原则。每个部门都是根据自己的职责和法规对超载行为进行独立的处罚。

综上所述，货车超载被交警罚款后，交通运输部门仍然有权根据相关规定进行处罚。这是因为两个部门关注的侧重点不同，且都有明确的法规依据。因此，驾驶人在面对超载行为时，应该充分认识到其严重性和可能带来的后果，并自觉遵守相关法律法规，确保行车安全和道路设施的完好。