结论前置：公司延迟发工资，员工一般不可以直接通知公司违法解除劳动合同，但在特定条件下可以解除劳动合同并主张经济补偿。

详细分析：

1. 延迟发工资不直接构成违法解除劳动合同的理由：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者确实有权采取一定的法律措施。然而，这并不意味着劳动者可以直接通知用人单位违法解除劳动合同。
   • 延迟发工资可能构成用人单位的违约行为，但并不直接等同于用人单位违法解除劳动合同。违法解除劳动合同通常指的是用人单位无正当理由单方面终止劳动合同的行为。

2. 特定条件下员工可以解除劳动合同并主张经济补偿：

   • 如果用人单位延迟发工资的行为严重违反了劳动合同的约定或者相关法律法规的规定，且经过劳动者催告后仍未改正的，劳动者可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，通知用人单位解除劳动合同，并主张经济补偿。
   • 具体来说，如果用人单位存在“未及时足额支付劳动报酬”等情形，劳动者可以提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（在试用期内则提前三日），并有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 建议采取的步骤：

   • 催告与沟通：首先，劳动者可以尝试与用人单位进行沟通，催告其及时支付工资，并了解延迟发工资的具体原因。
   • 收集证据：如果沟通无果，劳动者应开始收集相关证据，如工资条、银行转账记录、劳动合同等，以证明用人单位存在延迟发工资的行为。
   • 通知解除劳动合同：在收集到充分证据后，劳动者可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，向用人单位发出书面通知，解除劳动合同，并要求支付经济补偿。
   • 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果用人单位拒绝支付经济补偿或双方无法就补偿金额达成一致，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

后续行动建议：

• 在处理此类纠纷时，建议劳动者保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

总结：公司延迟发工资并不直接构成违法解除劳动合同的理由，但在特定条件下，劳动者可以依据相关法律法规解除劳动合同并主张经济补偿。在处理此类纠纷时，建议劳动者采取合法、合理的途径来维护自己的权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。