员工在公司规章制度损害其切身利益时，确实有权要求工会参与相关流程，以保障自身合法权益。以下从几个方面为你详细分析：
一、工会的角色与职责
工会作为职工利益的代表者和维护者，在公司规章制度制定和修改过程中，有责任和义务参与其中，确保规章制度的内容合法、合理，不损害员工的切身利益。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国工会法》的相关规定，工会应当代表职工与企业进行平等协商，签订集体合同，并就涉及职工切身利益的事项，如工作时间、休息休假、劳动报酬、社会保险和福利等，提出意见和建议。
二、民主流程中的工会参与
规章制度制定前的参与：在公司制定或修改规章制度时，工会应当被邀请参与讨论和审议。工会可以代表员工提出意见和建议，确保规章制度的内容符合法律法规和员工的实际需求。
规章制度实施中的监督：工会还有权对规章制度的实施情况进行监督。如果发现规章制度存在损害员工切身利益的情况，工会可以及时与企业进行沟通协商，要求企业进行修改或完善。
员工权益受损时的维权：当员工认为公司的规章制度损害了其切身利益时，可以向工会反映情况。工会应当积极为员工维权，与企业进行协商谈判，必要时还可以通过法律途径维护员工的合法权益。
三、员工如何要求工会参与
主动联系工会：员工在发现公司规章制度可能损害其切身利益时，应当主动联系工会，向工会反映情况并提出自己的意见和建议。
参与工会活动：员工可以积极参与工会组织的各项活动，如座谈会、听证会等，通过这些平台表达自己的诉求和意见。
寻求工会支持：在与企业进行协商谈判时，员工可以寻求工会的支持和帮助。工会可以代表员工与企业进行沟通协商，为员工争取合法权益。
四、法律后果与建议
法律后果：如果公司无视员工的诉求和工会的意见，坚持制定或实施损害员工切身利益的规章制度，那么员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，甚至可以通过法律途径提起诉讼来维护自己的合法权益。
建议：为了避免不必要的法律纠纷和损失，建议公司在制定或修改规章制度时，充分听取员工的意见和建议，并邀请工会参与讨论和审议。同时，员工也应当积极关注公司的规章制度动态，及时维护自己的合法权益。
如果你在公司规章制度方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和解决方案。