结论：实习生刚进厂三天因做不了工作老师不给离职单，可通过协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等途径解决。以下是具体情况分析：

1. 协商解决
   • 与带教老师沟通：实习生首先可以尝试与带教老师心平气和地再次沟通，诚恳地说明自己目前确实无法胜任当前工作，继续留下可能也无法达到工作要求，希望老师能够理解并给予离职单。在沟通时，要注意方式方法，避免情绪化的表达，尽量以解决问题为导向。例如，可以这样说：“老师，我经过这几天的尝试，发现自己目前的能力和知识储备确实无法很好地完成这份工作，继续做下去可能也会影响工作进度和质量，希望您能批准我离职，给我离职单。”
   • 与工厂人事部门沟通：如果与带教老师沟通无果，实习生可以直接找到工厂的人事部门，向他们反映自己的情况。人事部门通常负责员工的入职、离职等人事管理工作，他们有责任和义务处理员工的离职申请。实习生可以向人事部门说明自己入职时间短，且无法胜任工作，希望按照正常流程办理离职手续，获取离职单。
2. 向劳动监察部门投诉
   • 投诉条件：如果协商无法解决问题，实习生可以向当地的劳动监察部门投诉。根据《劳动保障监察条例》的规定，劳动监察部门有权对用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况进行监督检查，对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为进行查处。实习生与工厂之间虽然没有签订正式的劳动合同，但已经形成了事实劳动关系，工厂的行为如果违反了相关法律法规，劳动监察部门会依法进行处理。
   • 投诉流程：实习生需要准备好相关的证据，如工作证、考勤记录、与带教老师或工厂沟通的记录等，以证明自己与工厂存在劳动关系以及工厂不给离职单的事实。然后，到当地劳动监察部门的办公地点，填写投诉举报登记表，详细说明投诉的事实和理由，提交相关证据。劳动监察部门在收到投诉后，会进行调查核实，并根据调查结果依法作出处理。
3. 申请劳动仲裁
   • 仲裁申请条件：如果劳动监察部门的处理结果不能满足实习生的需求，或者实习生希望更直接地维护自己的权益，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法，其中包括因确认劳动关系发生的争议，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议等。实习生与工厂之间关于离职的争议属于劳动争议的范畴，可以申请劳动仲裁。
   • 仲裁申请流程：实习生需要在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内，向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当载明下列事项：劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；仲裁请求和所根据的事实、理由；证据和证据来源、证人姓名和住所。劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。受理后，仲裁委员会会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述作出裁决。