结论：持刀砍人致被害人轻伤，即使被害人不做鉴定，案件也不一定会停止。案件是否继续推进，取决于公安机关、检察机关对案件事实和证据的掌握情况。
分析说明：
轻伤鉴定的作用：
- 轻伤鉴定是确定伤害程度的重要依据，对于判断犯罪嫌疑人的行为是否构成犯罪以及犯罪的严重程度具有关键作用。
- 然而，即使被害人不做鉴定，如果公安机关或检察机关通过其他证据（如现场勘查、证人证言、医疗记录等）能够证明伤害程度达到轻伤标准，案件仍然可以继续推进。
案件推进的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。
- 如果公安机关认为证据充分，足以证明犯罪嫌疑人的犯罪事实，即使被害人不做鉴定，也可以将案件移送检察机关审查起诉。
被害人不做鉴定的可能影响：
- 被害人不做鉴定可能会给案件的侦查和起诉带来一定的困难，因为缺少了直接证明伤害程度的证据。
- 但这并不意味着案件一定会停止。公安机关和检察机关可以通过其他途径收集证据，如要求医疗机构出具相关医疗记录、寻找目击证人等，以证明伤害程度。
案件停止的法定情形：
- 案件停止通常发生在证据不足、无法证明犯罪嫌疑人有罪的情况下。
- 如果公安机关或检察机关认为证据不足以支持起诉，可能会决定撤销案件或不起诉。但这与被害人不做鉴定并不直接相关，而是取决于整体证据的充分性。
特殊场景：
- 如果被害人不做鉴定，且公安机关或检察机关无法通过其他途径收集到足够证据证明伤害程度达到轻伤标准，那么案件可能会因为证据不足而无法继续推进。
- 但这种情况并不常见，因为公安机关和检察机关通常会尽力收集各种证据以支持案件的侦查和起诉。
建议行动：
- 对于犯罪嫌疑人而言，如果面临持刀砍人致人轻伤的指控，应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，并寻求法律援助以维护自己的合法权益。
- 对于被害人而言，虽然不做鉴定不会直接导致案件停止，但配合鉴定有助于更准确地确定伤害程度，从而为自己的权益保护提供更有力的支持。如果被害人有顾虑或疑问，可以向公安机关或检察机关咨询相关程序和要求。
后续思考依据：
- 在处理类似案件时，需要综合考虑各种证据和因素，以判断案件是否构成犯罪以及犯罪的严重程度。
- 被害人的态度和行为虽然会对案件的推进产生一定影响，但并不是决定性的因素。公安机关和检察机关会根据整体证据情况来决定是否继续推进案件。
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