结论：同一个犯罪嫌疑人触犯两个罪名，其中不起诉的罪名一般不能直接进行行刑反向衔接，但需根据具体情况分析不起诉的原因及后续法律程序。

分析说明：

1. 行刑反向衔接的基本概念：

   • 行刑反向衔接，通常指的是在刑事诉讼过程中，对于已经作出不起诉决定的案件，如果发现被不起诉人符合行政处罚条件，检察机关将案件移送行政机关进行行政处罚的程序。这一程序旨在确保违法行为的全面追责，避免“不刑不罚”的情况。

2. 不起诉罪名的处理：

   • 当犯罪嫌疑人触犯两个罪名，但其中一个罪名被作出不起诉决定时，该不起诉决定意味着检察机关认为该罪名不构成犯罪或证据不足，因此不会对该罪名提起公诉。
   • 既然该罪名未进入刑事审判程序，自然也就不存在行刑反向衔接的基础。因为行刑反向衔接的前提是案件已经经过刑事审判或至少已经进入刑事诉讼程序，并作出了不起诉决定。

3. 不起诉后的可能情况：

   • 证据不足或情节轻微：如果不起诉是因为证据不足或情节轻微，且该行为同时违反了行政法规，那么行政机关可能会根据相关法律法规对该行为进行行政处罚。但这并不属于行刑反向衔接的范畴，而是行政机关独立行使行政处罚权的结果。
   • 不构成犯罪：如果不起诉是因为该行为根本不构成犯罪，那么行政机关通常不会对该行为进行行政处罚，除非该行为同时违反了其他行政法规。

4. 特殊情况下的行刑反向衔接：

   • 在极少数情况下，如果不起诉决定是基于某种特殊原因（如刑事政策、诉讼策略等）作出的，而实际上该行为仍然具有严重的社会危害性，且符合行政处罚条件，那么检察机关可能会与行政机关进行沟通，考虑是否通过其他方式（如建议行政机关立案查处）来实现对该行为的追责。但这并不属于常规的行刑反向衔接程序。

法律建议：

• 对于犯罪嫌疑人而言，如果其中一个罪名被不起诉，应关注不起诉的具体原因，并咨询专业律师以了解后续可能面临的法律后果。
• 如果认为不起诉决定有误或存在其他违法行为，可以通过合法途径提出申诉或控告。
• 对于检察机关和行政机关而言，应加强沟通协作，确保违法行为的全面追责，避免“不刑不罚”的情况发生。

后续行动指南：

• 如果您是犯罪嫌疑人或其家属，对不起诉决定有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。
• 如果您是检察机关或行政机关的工作人员，在处理此类案件时遇到法律难题，也欢迎向我咨询，我将结合我的专业知识和实践经验为您提供专业的法律意见。