结论前置：劳务派遣员工辞职时，应向与其签订劳动合同的劳务派遣单位提出辞职申请，并同时告知用工单位以便工作交接。以下是详细的解释和建议：
一、辞职对象
劳务派遣单位：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位是法律意义上的用人单位，与劳务派遣员工签订了劳动合同，并承担对劳动者的相应义务。因此，当劳务派遣员工打算辞职时，应直接向其所属的劳务派遣单位提出申请。
用工单位：虽然辞职申请应向劳务派遣单位提出，但出于工作交接的考虑，员工也有必要将辞职意向告知用工单位。这样，用工单位可以提前做好人员调配和相关工作安排，确保工作的连续性和稳定性。
二、辞职流程
提前通知：
- 试用期内：劳务派遣员工需提前三日以书面形式（如辞职信）通知劳务派遣单位。
- 正式用工期间：应提前三十日以书面形式通知劳务派遣单位。书面通知应包含明确的辞职意愿、预计离职日期等关键信息，确保内容清晰、准确，避免后续纠纷。
工作交接：
- 在通知期限届满前，劳务派遣员工应按照劳务派遣单位和用工单位的要求，与相关人员进行工作交接。交接内容包括但不限于手头工作任务、重要文件资料、工作工具等。务必保证交接工作的完整性和准确性，以便后续工作的顺利开展。
办理离职手续：
- 完成工作交接后，劳务派遣员工应与劳务派遣单位办理离职手续，如退还工作服、工作证等物品，结清工资、社保等费用。劳务派遣单位会出具解除劳动合同的证明，员工应妥善保管此证明，以备后续就业等需要。
三、法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这为劳务派遣员工与劳务派遣单位协商解除劳动合同提供了法律依据。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这明确了劳务派遣员工辞职的提前通知期限。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条：劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这进一步确认了劳务派遣单位作为用人单位的法律地位，以及其对劳务派遣员工的相应义务。
四、特殊情况下的辞职
- 如果劳务派遣单位存在违法或违约行为，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，劳务派遣员工可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，随时解除劳动合同，并无需提前通知劳务派遣单位。
五、建议与注意事项
- 保留证据：在辞职过程中，劳务派遣员工应保留好与劳务派遣单位和用工单位的沟通记录、书面通知、工作交接清单等证据，以备后续可能出现的纠纷。
- 遵守法律法规：劳务派遣员工在辞职过程中应遵守相关法律法规，确保辞职过程的合法性、顺畅性。避免采取过激行为或违反法律法规的行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
- 咨询专业意见：如果在辞职过程中遇到任何问题或困惑，劳务派遣员工可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，劳务派遣员工辞职时应向劳务派遣单位提出申请，并同时告知用工单位以便工作交接。在辞职过程中应遵守相关法律法规和流程要求，确保自身权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。