结论：在已有证据证明别人偷砍您的荔枝树的情况下，您可以向公安机关报案，公安机关在审查证据后，若认为符合立案条件，将会对砍树的人进行抓捕。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律定性

偷砍他人荔枝树的行为，可能构成《中华人民共和国刑法》中的盗窃罪或故意毁坏财物罪，具体取决于砍树的目的和情节。如果砍树是为了非法占有树木或果实，可能构成盗窃罪；如果砍树是为了破坏财物，则可能构成故意毁坏财物罪。

二、报案流程

1. 收集证据：

   • 您需要收集能够证明别人偷砍您荔枝树的证据，如现场照片、视频、目击者证言、砍伐工具等。
   • 证据应当尽可能完整、清晰，能够直接或间接证明砍树行为的存在以及砍树人的身份。

2. 向公安机关报案：

   • 您应携带收集到的证据，前往当地公安机关（如派出所）报案。
   • 报案时，您需要详细陈述砍树的时间、地点、经过以及您所掌握的证据情况。

3. 公安机关审查：

   • 公安机关在接到报案后，会进行初步审查，判断是否符合立案条件。
   • 如果公安机关认为证据充分、事实清楚，将会立案侦查，并可能对砍树的人进行抓捕。

三、法律后果

1. 刑事责任：

   • 如果砍树行为构成犯罪，砍树人将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
   • 刑事处罚的轻重将取决于砍树行为的情节、后果以及砍树人的主观恶性等因素。

2. 民事责任：

   • 除了刑事责任外，砍树人还可能承担民事责任，即赔偿您因砍树行为所遭受的损失。
   • 损失赔偿的范围可能包括荔枝树的直接经济损失、因砍树导致的其他间接损失等。

四、特别注意事项

1. 证据保全：

   • 在报案前，您应尽可能保全现场证据，避免证据被破坏或灭失。
   • 如果可能的话，您可以对现场进行拍照、录像或邀请目击者作证等。

2. 及时报案：

   • 您应尽快向公安机关报案，以便公安机关能够及时展开调查和抓捕工作。
   • 拖延报案可能会导致证据灭失或砍树人逃逸等不利后果。

3. 配合调查：

   • 在公安机关调查过程中，您应积极配合并提供必要的协助。
   • 如实陈述事实、提供证据是您的义务，也是维护自身权益的重要途径。

建议：鉴于法律程序的复杂性和专业性，我建议您在报案前咨询我，以获取更具体的法律指导和帮助。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。