在您老公去世后，他名下的信用卡原则上不能继续使用。以下是对此问题的详细解释和建议：
一、信用卡使用的专属性与法律后果
信用卡是银行根据持卡人的个人信用状况、还款能力等因素核发的，具有严格的个人专属性。信用卡申领合同中通常会明确规定，信用卡仅限持卡人本人使用，不得出租、转借或由他人冒用。因此，在您老公去世后，其持卡人主体资格已经消灭，继续使用该信用卡将违反与银行的合同约定。
更重要的是，如果在持卡人去世后继续使用其信用卡，可能构成冒用他人信用卡的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这种行为在数额较大的情况下可能面临刑事处罚。即使未达到刑事犯罪标准，银行也有权追究使用者的民事责任，要求其偿还欠款并承担违约责任。
二、信用卡债务的处理方式
债务认定：
- 如果信用卡欠款发生在您和您老公的夫妻关系存续期间，且用于家庭共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示，那么该债务通常被认定为夫妻共同债务。在这种情况下，您有义务偿还信用卡欠款。
遗产偿还：
- 如果信用卡债务是您老公的个人债务，那么应先从其遗产中进行清偿。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。如果您选择放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务不负清偿责任。
三、实际操作建议
及时通知银行：
- 在您老公去世后，您应及时联系银行，说明持卡人死亡的情况，并按照银行要求处理信用卡账户及欠款事宜。这有助于避免不必要的法律风险和财务纠纷。
提供必要文件：
- 银行可能会要求您提供死亡证明、结婚证等文件，以便核实身份和处理相关事宜。请确保提供这些文件的真实性和完整性。
咨询专业意见：
- 在处理信用卡债务时，如果涉及复杂的法律问题或财务安排，建议您咨询专业的律师或财务顾问。他们可以提供更具体、更专业的建议，帮助您妥善处理信用卡账户及欠款事宜，确保您的权益得到妥善保护。
综上所述，夫妻一方去世后，其名下的信用卡不能继续使用。为避免不必要的法律风险和财务纠纷，建议您及时与银行联系并咨询专业意见，妥善处理信用卡账户及欠款事宜。