结论：老公去世后刷其信用卡是否构成诈骗，需根据具体情况判断，一般而言，若家属不知情且未冒用身份恶意透支，通常不构成诈骗；但若明知持卡人已去世仍冒用身份恶意透支，则可能涉嫌信用卡诈骗罪。

详细分析：

1. 不知情且未冒用身份的情况：

   • 如果家属在持卡人去世后，并不知情其信用卡的存在，或者虽然知情但并未冒用持卡人的身份进行刷卡消费，那么这种行为通常不会被认定为诈骗。因为诈骗罪的构成要件之一是行为人具有非法占有的目的，并且通过虚构事实或隐瞒真相的方法骗取他人财物。在此情况下，家属并没有主动实施欺骗行为，也没有非法占有的目的。

2. 明知持卡人已去世仍冒用身份恶意透支的情况：

   • 如果家属在明知持卡人已经去世的情况下，仍然冒用其身份进行刷卡消费，并且恶意透支，那么这种行为就有可能构成信用卡诈骗罪。因为此时家属具有非法占有的目的，并且通过冒用他人身份的方式骗取了银行或商户的财物。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，信用卡诈骗罪是指以非法占有为目的，违反信用卡管理法规，利用信用卡进行诈骗活动，骗取财物数额较大的行为。

法律建议：

• 如果家属在持卡人去世后发现了其信用卡，并且不确定是否应该继续使用，建议立即停止使用，并联系银行或相关机构进行妥善处理。
• 如果家属已经使用了信用卡，并且担心可能构成诈骗，建议尽快向银行说明情况，并主动承担相应的责任，如偿还透支的款项等。
• 如果家属与银行之间因此产生了纠纷，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决纠纷。

可能后果：

• 如果家属的行为被认定为信用卡诈骗罪，那么将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
• 即使家属的行为不构成犯罪，但如果因此给银行或商户造成了损失，也可能需要承担相应的民事赔偿责任。

总之，老公去世后刷其信用卡是否构成诈骗，需要根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或担忧，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。