核心结论：上班一个月没过试用期发生烫伤，若符合工伤认定条件，可依法享受工伤保险待遇；若不符合工伤认定条件，则可通过其他途径寻求赔偿或救助。以下分情况详细说明：

1. 若烫伤符合工伤认定条件

根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因此，若您在试用期内因工作原因（如操作机器、接触高温物品等）导致烫伤，且发生在工作时间和工作场所内，那么您的烫伤应当被认定为工伤。

处理步骤：

• 及时报告：立即向用人单位报告烫伤情况，并要求用人单位在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 收集证据：保留好与烫伤相关的医疗记录、工作记录、证人证言等证据，以备后续申请工伤认定和享受工伤保险待遇时使用。
• 申请工伤认定：若用人单位未在规定时间内提出工伤认定申请，您或您的近亲属、工会组织可以在1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 享受工伤保险待遇：一旦被认定为工伤，您将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助金等。

2. 若烫伤不符合工伤认定条件

若您的烫伤并非因工作原因导致，或者发生在非工作时间、非工作场所内，那么可能不符合工伤认定条件。但您仍可以通过以下途径寻求赔偿或救助：

• 与用人单位协商：您可以与用人单位协商，看是否能够获得一定的补偿或救助。虽然这不是法律义务，但出于人道主义考虑，用人单位可能会给予一定的帮助。
• 寻求民事赔偿：如果烫伤是由第三人的过错导致的（如同事的故意或过失行为），您可以向该第三人提起民事诉讼，要求其承担赔偿责任。
• 申请社会救助：在极端情况下，如果您因烫伤导致生活困难，且无法通过其他途径获得赔偿或救助，您可以向当地的社会救助机构申请救助。

3. 特别提醒

• 试用期权益：试用期也是劳动合同期限的一部分，您在试用期内享有与正式员工同等的劳动权益，包括工伤保险权益。
• 及时行动：无论是否符合工伤认定条件，您都应尽快采取行动，保留好相关证据，并与用人单位沟通协商。时间拖得越久，证据可能越难收集，赔偿或救助的难度也可能越大。

建议：如果您对工伤认定流程、工伤保险待遇或民事赔偿等方面有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。