刚放出来的犯人打人，应当根据伤情鉴定结果和具体情节，依法追究其法律责任，可能涉及行政处罚或刑事处罚。以下是具体分析：

1. 伤情鉴定与法律责任：

   • 如果被打者伤情较轻，未达到轻伤及以上标准，那么打人者可能面临《治安管理处罚法》的处罚，如行政拘留、罚款等。
   • 如果被打者伤情较重，达到轻伤及以上标准，那么打人者可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任，面临有期徒刑、拘役或管制等刑罚。

2. 累犯情节的考量：

   • 如果打人者之前因犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，那么他可能构成累犯。
   • 累犯应当从重处罚，这意味着在量刑时，法院会考虑其前科情况，对其判处更重的刑罚。

3. 处理流程与建议：

   • 被打者应立即报警，并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。
   • 警方会进行调查取证，并根据伤情鉴定结果和具体情节，依法对打人者进行处理。
   • 如果被打者对处理结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

行动建议：

• 如果您或他人遭遇此类情况，请务必保持冷静，及时报警并寻求法律帮助。
• 在处理过程中，积极配合警方调查，提供真实、准确的证据和信息。
• 如有需要，可以咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。