房子不按时交工，在一定条件下是可以合法退房的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、基于合同约定的退房条件
合同条款的明确性：
- 购房合同中通常会明确约定开发商逾期交房的期限及后果。如果合同中明确规定了逾期交房达到一定天数（如90日）后，购房者有权解除合同并要求退房，那么当开发商的逾期交房行为达到或超过这一条件时，购房者即可依据合同条款行使退房权。
书面通知的必要性：
- 在满足合同约定的退房条件后，购房者需要通过书面函件（建议使用挂号信、EMS等可追踪方式）向开发商明确表达退房意愿，并保留好发送凭证。这是确保退房流程合法有效的重要步骤。
二、基于法律规定的退房条件
法律规定的退房情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，即使合同中没有具体约定，出卖人迟延交付房屋且经催告后在三个月的合理期限内仍未履行，购房者也有权请求解除合同。这一规定为购房者提供了法律上的退房依据。
解除权的行使期限：
- 若对方当事人未催告，则解除权自知道或应当知道解除事由之日起一年内行使，逾期不行使则解除权消灭。因此，购房者在发现开发商逾期交房后，应及时行使解除权，以免错过时效。
三、退房流程与注意事项
退房流程：
- 发出解除通知：购房者应通过书面函件向开发商明确表达退房意愿，并保留好发送凭证。
- 协商退款与赔偿：与开发商进行协商，要求其退还已支付的购房款、利息以及承担违约责任（如支付违约金或赔偿损失）。
- 诉讼维权：如果双方无法就退房退款事宜达成一致，购房者可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求法院判决解除合同、开发商退还房款并承担相应的违约责任。
注意事项：
- 保留好相关证据和文件：购房者应妥善保管所有与购房相关的证据和文件，包括购房合同、付款凭证、开发商的通知、书面催告函、解除通知等。这些证据在维权或诉讼过程中将起到至关重要的作用。
- 及时了解法律动态：由于法律条款和司法解释可能会随着时间和政策的变化而调整，购房者在退房过程中应及时了解最新的法律动态，以确保自己的权益得到充分保障。
四、特殊情况下的退房处理
- 如果购房者因开发商逾期交房而遭受了其他损失（如租房费用、精神损失等），在退房的同时，还可以要求开发商承担相应的赔偿责任。但需要注意的是，这些损失需要购房者提供充分的证据来证明其与开发商逾期交房行为之间的因果关系。
综上所述，房子不按时交工在一定条件下是可以合法退房的。购房者在遇到此类情况时，应首先查看购房合同中的相关条款，了解自己的退房权利；同时，也可以依据法律规定来维护自己的合法权益。在退房过程中，购房者应保留好相关证据和文件，并按照规定的流程进行操作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。