关于无固定期限劳动合同的签订时间，并没有一个固定的“第几年”的标准，而是取决于具体的法律规定和劳动合同的履行情况。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
连续订立二次固定期限劳动合同后
- 根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位已连续签订两次固定期限劳动合同，且在这两次合同期间，劳动者没有严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、不能胜任工作且经过培训或调整工作岗位仍不能胜任等法定过错或不能履职情况时，第二次固定期限劳动合同到期后，若双方续订劳动合同，除非劳动者主动提出签订固定期限合同，否则应当签订无固定期限劳动合同。
- 举例：假设小张在某公司连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同，且在这两年内表现良好，没有违反公司规定或不能胜任工作的情况。那么，在第二次合同到期后，如果小张愿意继续在公司工作，且没有提出签订固定期限合同，公司就应当与他签订无固定期限劳动合同。
在用人单位连续工作满十年
- 劳动者在同一用人单位不间断地工作达到十年，无论之前签订的是固定期限还是无固定期限劳动合同，只要劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，并且未主动提出订立固定期限合同，用人单位就应当与其签订无固定期限劳动合同。
- 举例：小李在某公司已经连续工作了十年，期间他签订过几次固定期限劳动合同。现在，他的最后一份固定期限劳动合同即将到期，如果他愿意继续在公司工作，且没有提出签订固定期限合同，公司就应当与他签订无固定期限劳动合同。
特殊情况下的无固定期限劳动合同
- 除了上述两种情况外，还有一些特殊情况下也可以签订无固定期限劳动合同。例如，用人单位初次实行劳动合同制度时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；或者国有企业改制重新订立劳动合同时，同样满足连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的条件。
法律意义与建议：
- 无固定期限劳动合同的签订，是《劳动合同法》对劳动者长期服务的一种保护机制。它确保了劳动者在长期服务于同一用人单位后，能够获得更为稳定的劳动关系，避免了因频繁更换合同而可能带来的不确定性和风险。
- 对于劳动者来说，了解并主张自己的无固定期限劳动合同签订权利是非常重要的。如果用人单位在符合签订无固定期限劳动合同的条件下拒绝签订，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
- 对于用人单位来说，应当遵守相关法律法规，尊重劳动者的权益，避免因为违法解除或拒绝签订无固定期限劳动合同而面临法律风险和赔偿责任。
如果你在劳动合同签订或履行过程中遇到任何问题，或者对无固定期限劳动合同的签订有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。