结论：劳动者在满足特定条件时，可以与用人单位签订无固定期限劳动合同，这些条件主要包括连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同后续订，以及用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同等情形。以下是对这些情形的详细解释：
连续工作满十年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求与该用人单位签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”是指劳动关系一直存续于同一用人单位，且工作时间累计达到十年，无论期间工作岗位、工作内容是否发生变化。例如，若劳动者从2013年1月1日起一直在某公司工作，到2023年1月1日，就已满足连续工作满十年的条件，此时可以要求公司与其签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同后续订：
- 当劳动者与用人单位已连续签订两次固定期限劳动合同，且在这两次合同期间，劳动者不存在严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定过错情形时，在第二次固定期限劳动合同到期后，若双方续订劳动合同，除非劳动者主动提出签订固定期限合同，否则应当签订无固定期限劳动合同。这一规定确保了劳动者在无过错情况下的长期稳定就业权益。
用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，这将被视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在防止用人单位逃避法律责任，保障劳动者的合法权益。例如，若劳动者于2022年1月1日入职某公司，但公司一直未与其签订书面劳动合同，那么到2023年1月1日，就视为双方已订立无固定期限劳动合同。
法律建议：
- 对于劳动者而言，在满足签订无固定期限劳动合同的条件时，应积极与用人单位沟通，明确表达自己的意愿，并保留好相关证据，如工作记录、工资单等，以备不时之需。
- 对于用人单位而言，应遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，并在满足签订无固定期限劳动合同的条件时，与劳动者协商并签订无固定期限劳动合同，以维护劳动关系的和谐稳定。
可能法律后果：
- 若用人单位在满足签订无固定期限劳动合同的条件时，拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
- 若劳动者在满足签订无固定期限劳动合同的条件时，主动提出签订固定期限劳动合同，则视为双方协商一致，用人单位无需承担法律责任。但劳动者在后续工作中，若因用人单位的原因导致合同无法继续履行，仍可依法维护自己的合法权益。
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