结论：公司安排员工连续上班超过7天违反劳动法，即使支付加班费也需承担相应责任，员工可要求公司改正违法行为，必要时可主张赔偿。以下从不同角度展开说明：

1. 连续上班超过7天的违法性分析

根据《劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息1日。若公司安排员工连续上班超过7天（即连续7个工作日无休息），即使支付加班费，仍违反了“每周至少休息1日”的强制性规定。
法律依据：

• 《劳动法》第三十八条：用人单位应当保证劳动者每周至少休息1日。
  
• 《劳动法》第四十一条：用人单位因生产经营需要安排加班，每日不得超过1小时，特殊情况不得超过3小时，每月不得超过36小时。连续上班7天可能隐含超时加班问题。

2. 支付加班费不能免除违法责任

即使公司已支付加班费，仍需承担以下责任：

• 行政责任：劳动行政部门可责令公司改正违法行为，并可能处以警告或罚款（《劳动保障监察条例》第三十条）。
  
• 民事责任：员工可要求公司停止违法行为（如安排补休），若因连续工作导致健康损害（如职业病、工伤），可主张医疗费、误工费等赔偿。
  
• 加班费支付标准：若公司未按法定标准支付加班费（如工作日150%、休息日200%、法定节假日300%），员工可要求补足差额。

3. 员工如何维权？

• 与公司协商：要求公司调整排班、安排补休或支付足额加班费。
  
• 向劳动监察部门投诉：携带劳动合同、考勤记录、工资条等证据，向当地劳动保障监察大队举报。
  
• 申请劳动仲裁：若公司拒不改正，可申请仲裁主张违法解除赔偿金（如公司以“不服从安排”为由解雇）、加班费差额等。
  证据清单：劳动合同、考勤记录、工资条、公司排班通知、沟通记录（如微信、邮件）等。

4. 公司可能面临的赔偿范围

• 加班费差额：若公司未按法定标准支付，需补足差额。
  
• 经济补偿金：若员工以“未提供劳动条件”为由被迫离职，可主张N个月工资的经济补偿。
  
• 健康损害赔偿：若因连续工作导致疾病或工伤，需赔偿医疗费、护理费、残疾赔偿金等（需证明因果关系）。
  

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