针对您提出的“只有交强险和三者险，对面全责时能否代位追偿”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确交强险和商业三者险在代位追偿方面的不同规定。
交强险方面： 交强险是一种法定的强制保险，其主要目的是保障交通事故中的受害人能够得到及时、基本的赔偿。根据相关法律法规，交强险并不适用代位追偿机制。也就是说，在交强险范围内，即使对方车辆负全责且拒绝或无力赔偿，您的保险公司也不能代位向对方追偿。不过，在特定情形下，如驾驶人未取得驾驶资格、醉酒驾驶、车辆被盗抢期间肇事或被保险人故意制造事故等，保险公司在交强险责任限额范围内垫付抢救费用或进行赔偿后，有权向致害人追偿，但这并不等同于代位追偿。
商业三者险方面： 与交强险不同，商业三者险（即第三者责任险）中明确存在代位求偿权制度。当事故属于保险责任范围，且对方车辆对保险标的（即您的车辆或人身）的损失负有赔偿责任时，您的保险公司可以先行赔付您，然后取得代位追偿权，代替您向对方进行索赔。但需要注意的是，代位求偿权的行使需满足一定条件，如事故确实由对方造成、您对对方享有赔偿请求权、保险公司已向您给付保险金等。
针对您的情况：
如果您仅购买了交强险，那么在对方全责的情况下，您无法通过交强险获得代位追偿。但您可以尝试通过法律途径向对方追偿，或者如果对方有保险公司，可以向对方的保险公司索赔。
如果您同时购买了商业三者险，且事故属于保险责任范围，那么您可以先向自己的保险公司申请理赔。保险公司在赔偿您后，会取得代位追偿权，可向对方进行追偿。
建议：
综上所述，交强险不支持代位追偿，而商业三者险在特定条件下可以为被保险人提供代位求偿的服务。因此，在选择保险产品时，请充分考虑自身需求以获得最合适的保障。