结论：在公司工作一年被辞退且老板不给补偿的情况，是否合法以及能否获得补偿，需根据辞退的具体原因和程序来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、合法辞退且无需支付补偿的情况
员工存在严重过错：
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司有权合法辞退员工，且无需支付经济补偿。
- 举例：员工因盗窃公司财物被公安机关立案侦查，公司因此辞退该员工，无需支付补偿。
员工主动提出离职：
- 如果员工主动提出离职，并且公司同意，那么公司也无需支付经济补偿。
- 举例：员工因个人原因向公司提交书面辞职申请，公司批准后，双方解除劳动关系，公司无需支付补偿。
二、非法辞退或需支付补偿的情况
公司违法解除劳动合同：
- 如果公司没有合法理由辞退员工，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未支付代通知金等），则构成违法解除劳动合同。
- 法律后果：根据《劳动合同法》的规定，公司应当向员工支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 举例：员工在公司工作一年，月工资为5000元，公司违法辞退该员工，则应支付赔偿金为：1年 × 5000元/月 × 2 = 10000元。
公司经济性裁员但未依法支付补偿：
- 如果公司因经营困难等原因进行经济性裁员，但未依法向员工支付经济补偿，员工也有权要求公司支付。
- 法律后果：同样根据《劳动合同法》的规定，公司应当按照经济补偿的标准向员工支付补偿金。
三、建议与行动
收集证据：
- 如果你认为公司辞退你属于非法辞退或未依法支付补偿，首先应当收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知、公司规章制度等。
与公司协商：
- 在收集到足够证据后，你可以尝试与公司进行协商，要求公司支付应得的补偿或赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
寻求法律援助：
- 在整个过程中，如果你感到困惑或无助，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，劳动纠纷的处理需要依据具体的法律法规和事实情况来判断。如果你在公司工作一年被辞退且老板不给补偿，建议你先了解清楚辞退的具体原因和程序，再根据上述分析判断自己的权益是否受到侵害，并采取相应的行动来维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询。