结论：职工内退后打工，与新用人单位之间可能构成劳动关系，也可能构成劳务关系，具体取决于职工是否达到法定退休年龄以及再就业的具体形式。

详细分析：

1. 内退职工与原单位的关系：

   • 内退，即“内部退养”，是一种特殊的劳动安置方式。内退职工虽然不再在原岗位上工作，但并未与原单位解除劳动合同，因此与原单位之间仍然存在劳动关系。这种劳动关系将持续至内退职工达到法定退休年龄并正式办理退休手续后终止。

2. 内退职工再就业与新用人单位的关系：

   • 一般情况下构成劳动关系：
     • 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，未达到法定退休年龄的内退人员，因与新的用人单位发生用工争议提起诉讼的，人民法院应按劳动关系处理。
     • 内退人员再就业时，如果符合劳动主体资格（即未达法定退休年龄、具备劳动能力），并接受新用人单位的管理，从事其安排的有报酬劳动，那么就满足了劳动关系的构成要件，可以认定双方存在劳动关系。
   • 特殊情况下可能构成劳务关系：
     • 如果内退人员再就业时已经达到法定退休年龄，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动合同终止，此时内退人员与新用人单位之间通常不能成立劳动关系，而可能构成劳务关系。
     • 另外，如果内退人员仅为新用人单位提供临时性、偶尔性的劳务服务，不受其日常管理和规章制度约束，也不领取固定劳动报酬，那么双方关系更符合劳务关系或其他民事法律关系的特征。

3. 法律后果与建议：

   • 如果内退职工与新用人单位之间构成劳动关系，那么双方需履行各自义务，如签订劳动合同、缴纳社会保险、支付劳动报酬等。如果发生纠纷，可以依法向劳动部门举报或提起诉讼。
   • 如果内退职工与新用人单位之间构成劳务关系，那么双方之间的权利义务将主要依据劳务合同来确定。劳务合同的内容由双方协商确定，通常不涉及社会保险等劳动保障方面的内容。
   • 对于内退职工而言，在再就业前应了解自己的法律地位和权益，与新用人单位明确约定双方的权利义务关系，以避免不必要的纠纷。

举例说明：

• 假设某内退职工未达到法定退休年龄，再就业时与新用人单位签订了劳动合同，并接受了新用人单位的管理和安排，从事有报酬的劳动。那么，该内退职工与新用人单位之间就构成了劳动关系。
• 假设某内退职工已经达到法定退休年龄，再就业时仅为新用人单位提供临时性的劳务服务，不受其日常管理和规章制度约束。那么，该内退职工与新用人单位之间就可能构成劳务关系。

总结与建议： 职工内退后打工的性质取决于多种因素，包括是否达到法定退休年龄以及再就业的具体形式等。因此，在再就业前，内退职工应充分了解自己的法律地位和权益，与新用人单位明确约定双方的权利义务关系。如果遇到法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。