两个同事打架，责任归属需根据具体情况判断，一般可能涉及双方共同责任、一方主要责任或无责任等情形。以下从不同角度为您详细分析：
一、双方共同责任
如果双方均有过错，且过错程度相当，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，双方可能需要承担共同责任。例如，双方因工作琐事发生口角，进而升级为肢体冲突，双方均动手打了对方，且没有一方明显处于优势或劣势，这种情况下，双方可能需要按照各自的过错程度分担责任，包括赔偿对方因此遭受的损失，如医疗费、误工费等。
二、一方主要责任
过错程度较重的一方承担主要责任：
- 如果一方在打架过程中过错程度明显较重，如先动手、使用凶器、攻击对方要害部位等，那么该方可能需要承担主要责任。例如，一方因个人情绪失控，先动手打了对方，且使用拳头或工具对对方造成了较为严重的伤害，而另一方只是进行了必要的防卫，那么先动手的一方可能需要承担主要责任，赔偿对方因此遭受的损失。
防卫过当的情况：
- 如果一方在防卫过程中超过了必要的限度，造成了对方不必要的伤害，那么防卫方也可能需要承担一定的责任。例如，一方在受到对方攻击时，为了保护自己而进行了防卫，但防卫过程中使用了过度的力量，导致对方受伤严重，那么防卫方可能需要承担防卫过当的责任，赔偿对方因此遭受的部分损失。
三、无责任或减轻责任的情况
完全无责任：
- 如果一方在打架过程中完全没有过错，如完全是被对方攻击而未还手，或者是在对方先动手的情况下仅进行了必要的防卫而未造成对方伤害，那么该方可能无需承担责任。例如，一方在办公室内正常工作，突然被另一方无端攻击，该方在躲避过程中未还手，也未造成对方任何伤害，那么该方无需承担任何责任。
减轻责任：
- 如果一方在打架过程中存在过错，但过错程度较轻，或者存在其他可以减轻责任的情形，如对方存在重大过错、一方存在自首或立功表现等，那么该方的责任可能会得到减轻。例如，一方在打架过程中虽然还手了，但只是出于自卫目的且未造成对方严重伤害，同时对方存在先动手、使用凶器等重大过错，那么该方的责任可能会得到减轻。
四、特殊情形下的责任归属
- 如果打架行为发生在工作场所，且与工作有关：那么用人单位也可能需要承担一定的责任。例如，如果双方因工作分配问题发生争执并打架，导致一方受伤，那么用人单位可能需要为员工提供必要的医疗救助和赔偿，并可能需要对双方进行调解或处理。但这种情况下的责任归属相对复杂，需要根据具体情况进行判断。
建议：在处理此类纠纷时，建议首先尝试通过协商或调解的方式解决。如果无法达成一致，可以寻求法律途径解决。在此过程中，保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）至关重要，以便在需要时证明自己的权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。