在开庭时，如果原告增加诉讼请求，法官询问被告是否需要答辩期，这一做法是公平且合理的。以下从多个角度进行分析：
一、法律程序公平性的体现
保障被告的答辩权利：在诉讼过程中，被告有权对原告的诉讼请求进行答辩，这是法律赋予被告的基本诉讼权利。当原告增加诉讼请求时，这相当于提出了新的诉讼主张，被告需要时间来准备针对新主张的答辩材料。法官询问被告是否需要答辩期，正是为了保障被告的这一权利，确保被告有足够的时间来应对原告的新主张。
维护诉讼程序的公正性：诉讼程序应当公正、公平，确保双方当事人的诉讼权利得到平等保护。如果原告可以随意增加诉讼请求，而被告却没有相应的答辩时间，这将导致诉讼程序的不公正。法官询问被告是否需要答辩期，有助于维护诉讼程序的公正性，确保双方当事人在诉讼中的地位平等。
二、实际操作中的考虑
被告的选择权：法官询问被告是否需要答辩期，实际上是在给予被告一个选择权。被告可以根据自己的实际情况和需要，决定是否需要额外的答辩时间。如果被告认为不需要额外的答辩时间，可以当场进行答辩；如果被告认为需要额外的答辩时间，可以向法官提出申请，法官会根据具体情况决定是否给予答辩期。
诉讼效率的平衡：虽然保障被告的答辩权利是重要的，但诉讼效率也是需要考虑的因素。如果被告总是要求额外的答辩时间，可能会导致诉讼进程的拖延。因此，法官在询问被告是否需要答辩期时，也会综合考虑诉讼效率的因素，确保诉讼能够在合理的时间内进行完毕。
三、可能的情况与应对
被告同意不需要答辩期：如果被告认为原告增加的诉讼请求并不复杂，或者自己已经有足够的证据和理由进行答辩，那么被告可以选择不需要答辩期，直接进行答辩。
被告申请答辩期：如果被告认为原告增加的诉讼请求比较复杂，或者自己需要更多的时间来准备答辩材料，那么被告可以向法官申请答辩期。法官会根据具体情况决定是否给予答辩期，以及答辩期的长短。
法官的裁量权：在决定是否给予答辩期时，法官会行使自己的裁量权。法官会综合考虑原告增加诉讼请求的性质、复杂程度、被告的准备情况以及诉讼效率等因素，作出合理的决定。