结论：被申请人在原审未提出反请求，在原案裁决后，一般不能就原案抗辩事由再行申请仲裁，但也存在一些特殊情况或例外。以下从不同角度进行分析：

一般情况分析

在仲裁程序中，反请求是一个独立的请求，它基于与本请求相同的法律关系或事实，但方向相反。如果被申请人在原审仲裁程序中未提出反请求，这通常意味着其放弃了在该次仲裁中就相关抗辩事由提出独立请求的权利。仲裁裁决作出后，该裁决具有终局性和约束力，双方当事人应当履行。因此，在一般情况下，被申请人不能就原案抗辩事由再行申请仲裁。这是因为仲裁程序遵循“一事不再理”的原则，即对于已经裁决的案件，除非存在法定情形，否则不得再次提起仲裁或诉讼。

特殊情况或例外分析

尽管存在上述一般原则，但也存在一些特殊情况或例外，使得被申请人在原案裁决后仍有可能就原案抗辩事由申请仲裁：

1. 新证据的出现：如果被申请人在原案裁决后发现了新的证据，且该证据足以改变原裁决的结果，那么根据仲裁规则或相关法律规定，被申请人可能有权申请撤销原裁决或提起新的仲裁请求。但这种情况下的申请通常需要满足严格的条件，如新证据的发现时间、与原裁决的关联性等。

2. 原裁决存在错误：如果原裁决存在明显的法律错误或事实认定错误，且该错误对裁决结果产生了实质性影响，那么被申请人可能有权通过法定程序（如申请撤销裁决）来纠正这一错误。然而，这并不意味着被申请人可以直接就原案抗辩事由再次申请仲裁，而是需要通过特定的法律程序来寻求救济。

3. 双方达成新的仲裁协议：如果双方当事人在原案裁决后达成了新的仲裁协议，且该协议明确约定了就原案抗辩事由再次进行仲裁的条款，那么被申请人可以根据该协议申请仲裁。但这种情况下的仲裁将基于新的仲裁协议，而非原案的仲裁程序。

法律建议

• 审查原裁决和仲裁协议：如果被申请人认为存在上述特殊情况或例外，应首先仔细审查原裁决和仲裁协议，以确定是否存在申请仲裁的合法依据。
• 咨询专业律师：由于仲裁程序具有专业性和复杂性，建议被申请人在考虑申请仲裁前咨询专业律师，以获取更详细和准确的法律建议。
• 准备充分证据：如果被申请人决定申请仲裁，应准备充分的证据来支持其请求，包括新证据、原裁决的错误证明等。

最后，仲裁程序是一个复杂且专业的法律过程，涉及多个环节和法律规定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。