首先，关于您提到的“爸爸被判死刑两年执行”这一情况，这属于非常严重的刑事处罚，对家庭成员尤其是孩子来说，无疑是一个巨大的打击和情感上的挑战。而孩子不认爸爸，这更多涉及到的是家庭关系和情感层面的问题，而非直接的法律问题，但我会从法律和情感两个角度为您分析并提供建议。
法律角度：
- 死刑缓期执行的含义：死刑缓期执行，简称死缓，是我国刑法中的一种特殊刑罚执行方式。它意味着在两年缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑。但这一法律程序主要关注的是犯罪人的刑罚执行，与家庭成员间的情感关系无直接关联。
- 孩子的权益：从法律上讲，孩子有权知道自己的父亲是谁，以及父亲的情况（在适当的时候和方式下）。然而，这并不意味着孩子必须立即或永远接受父亲，尤其是在父亲因犯罪被判刑的情况下。孩子的情感接受度和认知发展阶段需要被充分考虑。
情感与家庭关系角度：
- 理解孩子的感受：孩子不认爸爸，可能是出于对父亲犯罪行为的困惑、愤怒、羞耻或恐惧。这是一个复杂的情感反应，需要时间和耐心去理解和处理。
- 家庭支持：在这个关键时刻，家庭成员（如母亲、其他亲属）的支持尤为重要。他们可以与孩子进行开放、诚实的沟通，解释父亲的情况，同时强调家庭的爱和支持不会因父亲的犯罪而改变。
- 专业帮助：考虑寻求心理咨询师或儿童心理专家的帮助，他们可以提供专业的指导和支持，帮助孩子处理复杂的情感问题，促进其心理健康发展。
- 逐步建立联系：如果条件允许，且孩子愿意，可以逐步尝试建立孩子与父亲之间的联系（如通过书信、视频通话等方式，需在监狱管理部门的允许下进行）。这有助于孩子了解父亲的真实想法和感受，也可能促进双方的情感修复。但这一过程必须谨慎进行，确保不会对孩子造成进一步的伤害。
最后，我想强调的是，每个家庭的情况都是独特的，没有一种通用的解决方案适用于所有情况。因此，我建议您根据孩子的具体情况和需求，灵活调整上述建议，并寻求专业人士的帮助和支持。如果您在处理这个问题过程中遇到任何法律或情感上的困惑，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。