在不小心蹭到路边停放的车辆且车主不在场、没有留下联系方式的情况下，你应当采取以下恰当且负责任的处理方式：

1. 保持冷静并立即停车：

   • 首先，保持冷静是处理此类事故的前提。不要因为慌乱而选择逃离现场，这可能会涉及法律责任。立即停车，并确保车辆不会对交通造成进一步的阻碍。

2. 记录事故详情：

   • 仔细查看并记录被蹭车辆的情况，包括车牌号码、车型、颜色以及碰撞的具体位置和程度。这些信息对于后续联系车主、报警或向保险公司报案都至关重要。

3. 留下联系方式：

   • 在确保不影响车辆正常使用和驾驶视线的前提下，选择一个显眼且不易被损坏或被风雨抹去的地方（如挡风玻璃处、车门上），留下你的姓名、手机号码以及简要说明事故情况的纸条。这是负责任的表现，方便车主发现后及时联系你，协商解决赔偿等问题。

4. 尝试寻找车主：

   • 在附近寻找车主，或者询问周围是否有人认识车主。如果能找到车主，可以直接与其沟通，协商解决方案，减少后续麻烦。

5. 及时报警处理：

   • 如果事故造成的损失比较严重，或者你对事故责任存在疑虑，或者所在地区有相关规定要求必须报警，那么应及时拨打122报警电话。向警方详细说明事故发生的时间、地点、碰撞情况等，并配合警方进行现场勘查和记录。警方介入有助于准确认定事故责任，避免后续纠纷。同时，报警记录也是处理事故的重要依据。

6. 联系保险公司：

   • 如果你的车辆投保了相关车险（如交强险、第三者责任险等），应及时向保险公司报告事故发生情况，并按照保险公司的指导进行后续处理流程，如拍摄事故现场照片、提供相关信息等。保险公司会根据保险条款进行理赔，承担相应的赔偿责任，从而减轻你的经济负担。

7. 避免逃逸行为：

   • 千万不能心存侥幸选择直接离开现场，这种行为可能会被认定为交通肇事逃逸。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，将面临罚款、拘留等处罚。此外，逃逸行为还会对后续的事故责任认定和保险理赔产生极为不利的影响。

法律背景与建议：

• 在处理此类事故时，诚实和责任感是关键。通过上述步骤，你可以有效地应对这一突发情况，并最大限度地保护自己和对方的合法权益。
• 如果车主联系你后，对赔偿金额或责任认定存在争议，建议保持冷静，通过协商或法律途径解决。必要时，可以寻求我的法律帮助，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

可能法律后果：

• 如果选择逃逸，不仅可能面临法律处罚，还可能影响你的个人信用记录，对未来的生活和工作产生不良影响。
• 积极配合处理事故，如实陈述事实，有助于减轻或免除你的法律责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。