当有限责任公司股东因病丧失完全自主行为能力时，可按以下方式处理：

1. 股东资格的保留与监护人介入
   股东身份不因行为能力丧失而自动消灭，其股权仍受法律保护。此时需依法为其指定监护人（如配偶、父母、成年子女或其他近亲属），由监护人代为行使股东权利。监护人需以被监护人利益为前提参与公司事务，例如代为出席股东会、行使表决权等，但重大财产处置（如股权转让）通常需经法院特别程序批准。

2. 公司章程的优先适用
   若公司章程已对股东丧失行为能力的情形作出特别规定（如股权继承、表决权代理等），应优先按章程执行。例如，章程可能约定由其他股东按比例受让该股东股权，或指定特定主体代为行使权利，此类条款合法有效且具有优先性。

3. 股权处置的法定路径

   • 继承程序启动：若股东未通过遗嘱指定继承人，其股权将按法定继承分配。监护人需配合办理股权变更登记，但继承人不当然获得股东资格，需经公司其他股东过半数同意（公司法第71条）。
     
   • 强制股权回购：若公司章程或股东会决议约定特定情形下公司需回购股权（如股东丧失行为能力），可按约定价格执行，但需确保程序合法且价格公允。
     
   • 司法干预可能：若监护人与公司或其他股东就股权处置产生争议，可申请法院指定财产管理人或直接判决股权归属，但需以维护被监护人利益为前提。

4. 实务建议

   • 提前规划：建议股东在健康时通过遗嘱或股权信托明确股权处置意愿，避免后续纠纷。
     
   • 章程完善：公司可在章程中增设“股东行为能力丧失条款”，明确监护人权限、股权处置方式等，减少法律风险。
     
   • 动态沟通：监护人应与公司保持沟通，定期披露被监护人健康状况及财产管理情况，确保公司运营稳定。

温馨提示：此类案件涉及《公司法》《民法典》继承编及监护制度交叉适用，具体操作需结合公司章程、股东协议及个案事实综合判断。若有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合您所在地区的司法实践提供针对性建议。