合同工发生意外后，若符合工伤认定条件，可按以下步骤申请工伤认定及后续赔偿：

1. 及时救治并保留证据
   首先应立即将受伤员工送医治疗，并保存好所有医疗记录（如病历、诊断证明、费用单据等）。同时，需收集事故现场的证据（如照片、监控录像、目击者证言等），以证明事故与工作相关。

2. 确认劳动关系性质
   合同工通常指通过劳动合同与用人单位建立劳动关系的员工。根据《工伤保险条例》，只要存在劳动关系（无论合同期限长短），均享有工伤保险权益。若未签订书面合同，但存在事实劳动关系（如工资发放记录、工作证、考勤记录等），也可申请工伤认定。

3. 申请工伤认定

   • 申请主体：用人单位应在事故发生后30日内向当地社保部门提出工伤认定申请；若单位未申请，员工或其近亲属可在1年内直接申请。
     
   • 所需材料：工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明等。
     
   • 认定结果：社保部门会在受理申请后60日内作出是否认定为工伤的决定。

4. 劳动能力鉴定（若需）
   若工伤导致伤残，需向市级劳动能力鉴定委员会申请伤残等级鉴定。鉴定结果将直接影响赔偿金额（如一次性伤残补助金、医疗补助金等）。

5. 协商或诉讼索赔

   • 协商解决：与用人单位协商赔偿金额及支付方式。
     
   • 仲裁/诉讼：若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。
     
   • 赔偿范围：包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金、护理费等，具体依据《工伤保险条例》及地方规定。

特殊情形提示：

• 若用人单位未缴纳工伤保险，员工仍可申请工伤认定，但赔偿费用需由单位全额承担。
  
• 若事故涉及第三方责任（如交通事故），员工可同时主张工伤保险赔偿和民事侵权赔偿（但医疗费等实际支出部分不可重复获赔）。

建议行动：

1. 立即联系用人单位，要求其协助申请工伤认定；
   
2. 若单位拖延或拒绝，可自行向社保部门提交申请；
   
3. 保留所有与事故、治疗、劳动关系相关的证据；
   
4. 如有疑问或需进一步协助，可直接向我咨询具体操作流程。