结论：出租车司机在既有劳动合同又有运营承包合同的情况下发生交通事故致人伤害，是否需要赔偿取决于事故责任划分、合同约定以及是否存在故意或重大过失等因素。以下从不同角度详细分析：
一、从劳动合同角度分析
劳动关系下的责任：
- 如果出租车司机与公司之间存在劳动关系，且事故发生在执行工作任务过程中，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
- 这意味着，在一般情况下，如果司机是在执行工作任务时发生事故，赔偿责任应由公司承担。但公司有权在司机存在故意或重大过失的情况下向其追偿。
劳动合同中的约定：
- 劳动合同中可能包含关于事故责任承担的条款。如果合同中明确约定了司机在发生事故时需承担部分或全部赔偿责任，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么司机可能需要按照合同约定进行赔偿。
二、从运营承包合同角度分析
承包关系下的责任：
- 运营承包合同是司机与公司之间关于运营活动的约定。如果合同中明确规定了司机在运营过程中发生事故的责任承担方式，那么应按照合同约定执行。
- 例如，合同可能约定司机需自行承担因个人原因导致的事故赔偿责任，或者公司承担一定比例的责任后，剩余部分由司机承担。
合同条款的合法性：
- 需要注意的是，运营承包合同中的责任承担条款必须合法有效。如果条款违反了法律法规的强制性规定，或者存在显失公平、欺诈等情形，那么该条款可能被认定为无效。
三、从事故责任划分角度分析
交通事故责任认定：
- 交通事故发生后，交警部门会出具交通事故责任认定书，明确事故双方的责任划分。这是确定赔偿责任的重要依据。
- 如果司机被认定为全责或主要责任，那么其可能需要承担相应的赔偿责任。但如果司机无责或次责，则赔偿责任应由其他责任方承担。
保险理赔情况：
- 出租车通常都购买了交强险和商业险。在事故发生后，保险公司会根据保险合同的约定进行理赔。
- 如果保险理赔足以覆盖受害人的损失，那么司机和公司可能无需额外承担赔偿责任。但如果保险理赔不足，那么剩余部分可能需要根据合同约定和事故责任划分来确定赔偿责任。
四、特殊情况下的责任承担
司机故意或重大过失：
- 如果司机在事故中存在故意或重大过失行为，如酒驾、超速、闯红灯等，那么其可能需要承担更重的赔偿责任。
- 在这种情况下，即使劳动合同或运营承包合同中没有明确约定，司机也可能因自身的过错行为而需要承担赔偿责任。
公司管理责任：
- 如果公司存在管理不善、未提供安全培训等过错行为，且这些行为与事故发生存在因果关系，那么公司也可能需要承担一定的赔偿责任。
建议：
- 对于出租车司机而言，在签订劳动合同和运营承包合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于事故责任承担的部分，确保自己的权益得到保障。
- 在发生事故后，应及时报警并保留好相关证据，如交通事故责任认定书、医疗费用单据等，以便在后续处理中维护自己的合法权益。
- 如果对事故责任划分或赔偿责任承担有疑问，建议及时咨询专业律师，以便得到更准确的法律意见和帮助。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。