在出租车公司内部承包的司机发生单方事故且承包人受伤的情况下，赔偿责任的承担需根据具体情况来分析，以下是一些可能的情况及对应的法律解释：

1. 司机与出租车公司之间的劳动关系或承包关系：

   • 若司机与出租车公司之间存在劳动关系：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工在工作过程中发生事故受伤，通常应被认定为工伤。此时，出租车公司作为用人单位，应承担工伤保险责任，包括支付医疗费、停工留薪期工资、伤残补助等。
   • 若司机与出租车公司之间为承包关系：这种情况下，赔偿责任的承担可能更为复杂。如果承包合同中明确约定了事故责任的承担方式，那么应按照合同约定来处理。若合同未明确约定，则可能需要根据双方的实际过错程度来划分责任。例如，如果事故是由于司机的过失导致的，那么司机可能需要承担一定的责任；如果出租车公司在车辆维护、安全管理等方面存在过错，也可能需要承担相应的责任。

2. 事故的具体原因和过错程度：

   • 单方事故的责任划分：在单方事故中，通常需要确定事故的具体原因，如是否由于司机操作不当、车辆故障、道路条件不佳等因素导致。根据过错程度，可以判断司机或出租车公司是否应承担责任。
   • 过错相抵原则：如果承包人（司机）在事故中也有过错，如未遵守交通规则、未保持安全车速等，那么根据过错相抵原则，其可能无法获得全额赔偿，或者需要承担部分损失。

3. 保险情况：

   • 车辆保险：如果出租车公司为车辆购买了交强险和商业险，那么在事故发生后，保险公司应在保险范围内承担赔偿责任。这包括医疗费、财产损失等。
   • 司机个人保险：如果司机自己购买了意外伤害保险或其他相关保险，那么在符合保险条款的情况下，司机也可以从保险公司获得赔偿。

针对您的情况，我给出以下建议：

• 首先，确认司机与出租车公司之间的法律关系：是劳动关系还是承包关系，以及承包合同中是否有关于事故责任的明确约定。
• 其次，收集事故相关的证据：如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗记录等，以便在后续处理中证明各方的过错程度。
• 最后，根据具体情况与出租车公司或保险公司协商赔偿事宜：如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议，如提起民事诉讼或申请仲裁。

在处理此类事故时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。