到达退休年龄后向公司申请延期退休，公司是有权不同意的。不过，具体是否能够延期退休，还需根据您的实际情况以及相关政策规定来判断。以下是从不同角度为您进行的分析：

1. 国家政策与地方规定：

   • 国家层面，我国正在逐步实施统一的延迟退休政策，但这一政策是针对全体劳动者的普遍规定，并不直接涉及个人自愿申请延迟退休的具体审批。
   • 地方层面，不同地区可能会有关于延迟退休的具体实施细则和配套措施。例如，某些地区可能允许具有高级专业技术职称的人员或工作特殊需要的人员申请延迟退休。

2. 公司政策与劳动合同：

   • 公司政策：公司有权根据自身的经营状况、人力资源规划等因素，制定关于退休和延期退休的内部政策。如果公司政策明确规定不允许延期退休，那么您的申请可能会被拒绝。
   • 劳动合同：如果劳动合同中有关于退休年龄的明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应按照合同约定执行。如果合同中没有相关约定或约定不明确，您有权根据国家政策和自身情况提出延迟退休的请求，但公司仍有权根据自身情况决定是否批准。

3. 申请延期退休的流程与条件：

   • 流程：通常，申请延期退休需要向所在单位提交书面申请，明确延迟退休的原因和意愿。单位会对申请人的情况进行审核，包括工作年限、身体状况、工作需求等，以评估其是否符合延迟退休的条件。经审核通过后，由相关部门作出审批决定。
   • 条件：能够申请延期退休的人员通常需要满足一定的条件，如具有高级专业技术职称、工作特殊需要、身体状况良好且能够坚持正常工作等。如果您不符合这些条件，公司可能会拒绝您的申请。

4. 公司不同意延期退休的应对措施：

   • 沟通协商：首先，您可以尝试与公司进行沟通协商，表达您希望延期退休的意愿和原因，并倾听公司的意见和担忧。在双方充分沟通的基础上，尝试寻求共识和解决方案。
   • 法律途径：如果公司无正当理由拒绝您的延期退休请求，您可以考虑通过法律途径解决。例如，向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，提供充分的证据证明自己的请求是合理合法的。对仲裁结果不满意的一方，还可以向人民法院提起诉讼。
   • 考虑其他替代方案：如果公司确实无法安排您在原岗位上继续工作，您可以考虑内部转岗、返聘制度或灵活就业等替代方案。

建议：在申请延期退休前，建议您先了解所在单位或行业的具体政策规定，以及劳动合同中关于退休年龄的约定。同时，评估自己的身体状况和工作能力，确保能够胜任延期退休后的工作。如果公司不同意您的申请，您可以根据上述建议采取相应的应对措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。