结论：买到过期食品，即使已经离开店家半小时，你仍然有权要求店家承担相应的法律责任。

分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，销售过期食品属于违法行为，消费者有权要求销售者进行赔偿。这一规定并未设定消费者必须在购买后立即发现或提出索赔的时间限制。因此，即使你已经离开店家半小时，甚至更长时间，只要你能证明该食品是在该店家购买的，并且购买时已经过期，你就有权要求赔偿。

2. 证据保留：

   • 在这种情况下，保留好购买凭证（如购物小票、发票等）和过期食品本身是非常重要的。这些证据将是你后续维权的关键。如果可能的话，你还可以拍摄购买时的现场照片或视频，以及过期食品的包装和标签等，以进一步证明你的购买行为和食品的过期状态。

3. 维权途径：

   • 你可以首先尝试与店家进行协商，要求其进行赔偿。如果店家拒绝赔偿或协商无果，你可以向当地的消费者协会或市场监管部门进行投诉。这些机构将会对你的投诉进行调查，并根据调查结果采取相应的措施。
   • 如果投诉仍然无法解决问题，你还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。你可以向法院提起诉讼，要求店家承担相应的法律责任，包括赔偿你的损失和支付相应的惩罚性赔偿等。

4. 可能面临的法律后果：

   • 对于店家来说，销售过期食品可能会面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。同时，如果因其销售过期食品给你造成了人身损害或其他损失，店家还可能需要承担民事赔偿责任。

建议：

• 在发现买到过期食品后，应尽快与店家取得联系并保留好相关证据。
• 如果与店家协商无果或店家态度恶劣，不要犹豫，及时向消费者协会或市场监管部门投诉。
• 在整个维权过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的权益。

如果你在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。