结论：在孩子骑车撞伤老人，医生建议协商出院但对方不愿意的情况下，你们可以采取以下措施来应对：首先尝试与对方进行更深入的沟通协商；若协商无果，可以考虑寻求第三方调解；如果调解也未能解决问题，那么可能需要通过法律途径来解决纠纷。

分析说明：

1. 沟通协商：

   • 沟通方式：你们可以尝试与对方进行更深入的沟通，了解对方不愿意出院的具体原因。是因为对伤情有疑虑，还是对赔偿问题有争议，或者是其他个人原因。
   • 提供证据：如果对方对伤情有疑虑，你们可以提供医生的诊断证明、治疗记录等医疗文件，以证明老人的伤情已经稳定，可以出院。
   • 协商赔偿：如果对方对赔偿问题有争议，你们可以根据实际情况和法律规定，提出合理的赔偿方案，并尝试与对方达成一致。

2. 寻求第三方调解：

   • 调解机构：如果双方无法直接达成一致，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如交通事故调解委员会、人民调解委员会等。
   • 调解过程：调解机构会组织双方进行调解，听取双方的意见和诉求，并提出调解方案。如果双方同意调解方案，可以签订调解协议，并按照协议履行。

3. 法律途径：

   • 起诉条件：如果调解也未能解决问题，或者对方拒绝调解，那么你们可以考虑通过法律途径来解决纠纷。此时，你们需要准备相关证据，如事故现场照片、医疗文件、证人证言等，以证明孩子的责任和老人的损失。
   • 诉讼流程：你们可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。法院会依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。如果对方不履行判决，你们还可以申请强制执行。

后续行动建议：

• 保留证据：在整个过程中，你们需要保留好所有相关证据，包括医疗文件、沟通记录、调解协议等，以备不时之需。
• 咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果你们在处理过程中遇到任何疑问或困难，建议直接向我咨询，我会根据你们的实际情况提供更具体的法律建议。

特殊场景提醒：

• 如果老人伤情严重或存在争议，建议在进行任何协商或调解前，先咨询专业医疗鉴定机构或律师的意见，以确保你们的权益得到充分保障。
• 在处理过程中，务必保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突或争执，以免加剧矛盾或影响后续处理。