结论：打人致轻伤，即使对方不签谅解书，医药费等合理费用仍应由侵权人（打人者）承担。

详细分析：

1. 法律责任基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这一规定明确了侵权人对于受害人人身损害的赔偿责任，不依赖于受害人的谅解。

2. 谅解书的作用：

   • 谅解书在刑事案件中可能作为量刑情节之一，影响犯罪嫌疑人的刑罚轻重。但在民事赔偿方面，谅解书并不是赔偿的前提或必要条件。即使受害人不出具谅解书，侵权人仍需承担民事赔偿责任。

3. 医药费的承担：

   • 在打人致轻伤的情况下，受害人因治疗和康复所支出的合理医疗费用，包括但不限于挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等，均应由侵权人承担。这些费用是受害人因侵权行为而直接遭受的损失，侵权人有义务进行赔偿。

4. 赔偿流程与途径：

   • 双方可以协商解决赔偿事宜，达成赔偿协议。如果协商不成，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，判决侵权人承担相应的赔偿责任。

5. 特殊情况考虑：

   • 如果侵权人无力承担全部赔偿责任，受害人可以申请法院强制执行侵权人的财产。在强制执行过程中，法院将依法查封、扣押、拍卖侵权人的财产，以弥补受害人的损失。
   • 另外，如果侵权行为构成犯罪，侵权人还可能面临刑事处罚。但刑事处罚并不免除其民事赔偿责任，受害人仍可以依法要求侵权人承担民事赔偿责任。

建议：

• 对于受害人而言，应及时收集并保存好与治疗和康复相关的所有费用单据和证据，以便在协商或诉讼过程中证明自己的损失。
• 对于侵权人而言，应认识到自己的侵权行为可能带来的法律后果，积极与受害人协商赔偿事宜，以减轻自己的法律责任。如果无法协商解决，应积极配合法院的审理和执行工作。

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