结论前置：员工生病且未签订劳动合同的情况下被辞退，员工依然享有法律保护。具体来说，若员工处于医疗期内，用人单位不得解除劳动合同；若医疗期满且员工不能从事原工作或另行安排的工作，用人单位需依法支付经济补偿后才能解除劳动合同。若用人单位违法解除，员工有权要求继续履行合同或获得赔偿。
一、明确医疗期与劳动合同状态
医疗期保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。医疗期的具体时长依据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。
- 例子：假设员工在公司工作了5年，根据规定，其医疗期可能为6个月。在这6个月内，公司不得因其生病而解除劳动合同。
未签订劳动合同的情况：
- 即使未签订劳动合同，员工与用人单位之间依然存在事实劳动关系，员工同样享有法律规定的权益。
- 建议：员工应尽快收集能证明与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资条、考勤记录、工作证等。
二、评估工作能力与解除行为的合法性
医疗期满后的处理：
- 医疗期满后，用人单位需评估员工是否能从事原工作或单位另行安排的工作。若能，则合同继续履行；若不能，且单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可合法解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 经济补偿标准：经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
违法解除的情形：
- 若用人单位在医疗期内解除劳动合同，或未履行法定程序（如未提前通知或未支付代通知金）解除劳动合同，均构成违法解除。
- 法律后果：用人单位违法解除劳动合同，员工有权选择要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
三、采取相应措施维护权益
与用人单位协商：
- 员工可首先尝试与用人单位进行友好协商，要求单位继续履行劳动合同并支付病假期间的工资待遇。
- 技巧：在协商过程中，员工应明确表达自己的诉求和依据，保持冷静和理性，避免情绪化冲突。
保留证据：
- 员工应妥善保留所有与病情、医疗期、劳动合同及辞退通知相关的证据，如医院诊断证明、病历记录、病假条、辞退通知书、工资条、考勤记录等。
- 重要性：这些证据是后续维权的关键，能够证明员工的权益受到侵害。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若协商无果，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位继续履行合同或支付赔偿金。
- 流程：员工需提交详尽的申请书及证据材料，并参与庭审。对仲裁裁决不服的，还可向法院提起诉讼。
- 建议：在申请仲裁或提起诉讼前，员工可咨询专业律师（即我本人，甘洪博律师），以获取更具体的法律指导。
四、特殊情况下的处理
未签订劳动合同的双倍工资赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 应用：若员工在生病前已在公司工作超过一个月且未签订劳动合同，员工有权要求公司支付双倍工资赔偿。
社保与福利待遇的补缴：
- 用人单位未依法为员工缴纳社会保险费的，员工有权要求用人单位补缴。
- 影响：社保的缴纳关系到员工的医疗、养老等福利待遇，员工应积极主张自己的权益。
总结与建议：面对生病期间被辞退的复杂情况，员工应保持冷静与理性，积极采取上述措施维护自身合法权益。同时，鉴于法律问题的专业性，员工在维权过程中可随时向我咨询（甘洪博律师），以获取更具体的法律指导与帮助。记住，法律是保护劳动者权益的强大武器，合理运用它，我们能够有效捍卫自己的尊严与利益。