结论：工厂未给员工合同且员工自己离职的情况下，是否有补偿金取决于工厂是否存在过错以及员工离职的具体原因。以下是详细分析：

一、工厂存在过错，员工离职有补偿金的情况

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资补偿

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若工厂自用工之日起超过一个月但不满一年未与员工订立书面劳动合同，应自满一个月的次日至满一年的前一日，每月向员工支付两倍的工资作为赔偿。例如，若员工在工厂工作了8个月且一直未签订劳动合同，则员工有权要求工厂支付7个月的双倍工资差额（从第二个月开始计算）。

2. 经济补偿

   • 若工厂存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的过错情形，如未依法为员工缴纳社会保险费、未提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等，导致员工因此主动辞职，工厂还需根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，向员工支付经济补偿。经济补偿的标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

二、工厂无过错，员工因个人原因离职无补偿金（除双倍工资外）的情况

• 若员工因个人原因（非工厂过错）主动辞职，且不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的用人单位过错情形，那么虽然员工可以主张未签订劳动合同期间的双倍工资赔偿，但通常无法获得额外的经济补偿。

三、证据收集与维权途径

• 证据收集：员工要主张双倍工资和经济补偿，必须提供能证明与工厂存在劳动关系的有效证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据对于维护员工的合法权益至关重要。

• 维权途径：

  1. 协商沟通：优先与工厂协商补签合同及支付待遇，尝试通过友好协商解决问题。
  2. 投诉举报：向当地劳动监察部门投诉，反映工厂未签合同及可能存在的其他违法行为。
  3. 仲裁申请：若与工厂就补偿问题无法达成一致，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付双倍工资差额及经济补偿。
  4. 诉讼救济：对仲裁结果不服的，员工还可以向法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

四、具体建议

• 保留证据：无论员工选择何种方式离职，都应尽可能保留好与工厂存在劳动关系的证据，以便在需要时证明自己的权益。
• 及时咨询：若员工对离职补偿问题存在疑问或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师（即我本人），以获取更具体、更专业的法律建议。

举例说明：假设员工小张在工厂工作了9个月，但工厂一直未与其签订书面劳动合同。小张因个人原因决定离职，并希望获得相应的补偿。在此情况下，小张可以要求工厂支付8个月的双倍工资差额（从第二个月开始计算）。但由于小张是因个人原因离职，且工厂不存在其他过错情形，因此小张通常无法获得额外的经济补偿。不过，如果小张能证明工厂存在未依法缴纳社会保险费等过错情形，并因此决定离职，那么小张就有权要求工厂支付经济补偿。

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