结论：第四巡回法庭会对重复起诉的认定进行公正审判，其审判过程会严格遵循法律规定和司法程序，确保当事人的合法权益得到保障。以下是对该问题的详细分析：

一、重复起诉的认定标准

在司法实践中，重复起诉通常指的是当事人就同一法律关系或同一事实，在已经提起诉讼并被法院受理或判决后，再次向法院提起诉讼的行为。对于重复起诉的认定，法院会依据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，结合案件的具体情况，进行综合判断。这包括但不限于：

1. 诉讼主体是否相同：即前后两次诉讼的原告和被告是否一致。
2. 诉讼标的是否相同：即前后两次诉讼所涉及的法律关系或事实是否相同。
3. 诉讼请求是否相同或实质上否定前诉裁判结果：即前后两次诉讼的请求是否一致，或者后诉的请求是否实质上否定了前诉的裁判结果。

二、前诉以超过起诉期限驳回对重复起诉认定的影响

如果前诉因为超过起诉期限而被法院驳回，这并不意味着当事人就不能就同一事实或法律关系再次提起诉讼（当然，需注意诉讼时效等法律规定）。然而，如果当事人再次提起的诉讼符合重复起诉的认定标准，法院将会依法认定为重复起诉，并可能裁定不予受理或驳回起诉。

但关键在于，第四巡回法庭在认定重复起诉时，会严格遵循法律规定和司法程序，确保当事人的合法权益得到保障。这包括：

1. 依法审查：法庭会依法对当事人的起诉进行审查，包括起诉条件、起诉期限等，确保起诉符合法律规定。
2. 公正审判：在审判过程中，法庭会秉持公正、公平的原则，听取双方当事人的陈述和辩论，审查相关证据，确保审判结果的公正性。
3. 保障当事人权益：法庭会确保当事人在审判过程中的合法权益得到保障，包括知情权、参与权、申辩权等。

三、当事人应如何应对

如果当事人认为自己的起诉被错误地认定为重复起诉，或者对法庭的审判结果有异议，可以采取以下措施：

1. 提出上诉：如果当事人对一审法院的裁定或判决不服，可以在法定期限内提出上诉，由上级法院进行二审。
2. 申请再审：如果当事人认为二审法院的判决或裁定存在错误，可以在法定期限内申请再审，由法院对案件进行重新审查。
3. 寻求法律援助：当事人可以寻求专业律师的法律援助，了解自己的权益和义务，以及可能的法律救济途径。

最后，第四巡回法庭作为高级别的司法机构，其审判过程会严格遵循法律规定和司法程序，确保当事人的合法权益得到保障。因此，当事人可以放心地向法庭提起诉讼，并相信法庭会给出公正、公平的审判结果。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。